7. ADI+IFS: PSF subtraction and forward modeling

Author: Valentin Christiaens
Suitable for VIP v1.2.2 onwards (Warning this is a different version requirement than other tutorials)
Last update: 2024/03/25

Table of contents

The purpose of this tutorial is to show: - how to inject a planet spectrum in a 4D (IFS+ADI) datacube; - how to post-process 4D (IFS+ADI) datacubes; - how to retrieve the parameters of a planet present in a 4D (IFS+ADI) datacube (astro- and spectrometry).

Let’s first load all packages needed in this tutorial:

[1]:

import astropy.constants as c
import glob
from hciplot import plot_frames, plot_cubes
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from os.path import join
import pandas as pd
from packaging import version

In the following box we check that your version of VIP passes the requirements to run this notebook:

[2]:

import vip_hci as vip
vvip = vip.__version__
print("VIP version: ", vvip)
if version.parse(vvip) <= version.parse("1.2.2"):
    msg = "Please upgrade your version of VIP"
    msg+= "It should be above 1.2.2 to run this notebook."
    raise ValueError(msg)

VIP version:  1.6.0

7.1. Loading and visualizing the data

In the ‘datasets’ folder of the VIP_extras repository you can find a toy SPHERE/IFS coronagraphic cube acquired in pupil-stabilized mode on the source HIP39826 (a star with no reported directly imaged companion). The folder also contains the associated non-coronagraphic point spread function (PSF), wavelength vector, parallactic angles, and airmass of the source.

Let’s now load the data. Note that more info on opening and visualizing fits files with VIP in general is available in the first VIP tutorial.

[3]:

from vip_hci.fits import open_fits

path = '../datasets/'

cubename = join(path,'sphere_ifs_HIP39826_cube.fits')
psfname = join(path, 'sphere_ifs_HIP39826_psf.fits')
lbdaname = join(path, 'sphere_ifs_HIP39826_wl.fits')
angname = join(path, 'sphere_ifs_HIP39826_pa.fits')
Xname = join(path, 'sphere_ifs_HIP39826_airmass.fits')

cube = open_fits(cubename)
psf = open_fits(psfname)
lbda = open_fits(lbdaname)
derot_angles = -1*open_fits(angname) # note: SPHERE DRH returns parallactic angles, while VIP routines take derotation angles as input
X_sci = open_fits(Xname)

nch, nz, ny, nx = cube.shape

FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (39, 55, 107, 107)
FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (39, 29, 29)
FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (39,)
FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (55,)
FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (55,)

Each IFS spectral cube consists of 39 monochromatic images spread in wavelengths between the Y and J bands (‘YJ’ mode) or Y and H bands (‘YJH’ mode). Here the IFS+ADI cube contains 55 such spectral cubes combined into a single master cube.

The master spectral cube is already centered, trimmed from bad frames, and mostly corrected from bad pixels (check Tutorial 2 for example uses).

Let’s inspect the first wavelength using hciplot.plot_cubes (feel free to set the backend to ‘bokeh’ to read pixel values interactively):

[4]:

plot_cubes(cube)#, backend='bokeh')

:Dataset   [x,y,time,lambda]   (flux)
:Cube_shape     [107, 107, 55, 39]

[4]:

We notice that the flux varies and the PSF size increases, both as a function of wavelength.

Now let’s inspect the PSF cube (one frame per wavelength), which will be used for the actual injection of a fake planet:

[5]:

plot_cubes(psf)

:Dataset   [x,y,time]   (flux)
:Cube_shape     [29, 29, 39]

[5]:

As we can see, the flux varies as a function of wavelength. This reflects the intrinsic spectrum of the star but also the instrumental transmission and atmospheric absorption bands (e.g. associated to the water molecule) affecting some wavelengths more than others. The flux will be normalized in the next section, before injection.

Now let’s check the parallactic angle and airmass variations:

[6]:

%matplotlib inline
fig, axes = plt.subplots(1,2, figsize = (14,5))
ax1, ax2 = axes
ax1.plot(range(1,nz+1), derot_angles)
ax1.set_xlabel("Cube index")
ax1.set_ylabel("Parallactic angle (deg)")
ax2.plot(range(1,nz+1), X_sci)
ax2.set_xlabel("Cube index")
ax2.set_ylabel("Airmass")
plt.show()
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_20_0.png

Note the sudden variation in parallactic angle at the end of the sequence is because we trimmed bad frames from the sequence (all were located towards the end of the observation).

Let’s define the pixel scale for IFS - note that this is optional since the planet coordinates will be given in pixels. It will still be useful to have meaningful radial separations expressed in arcsec.

[7]:

from vip_hci.config import VLT_SPHERE_IFS
plsc = VLT_SPHERE_IFS['plsc']
print(plsc, "arcsec/px")

0.00746 arcsec/px

Let’s now load and visualize the coronagraphic radial transmission profile:

[8]:

trans = open_fits(path+"../datasets/sphere_ifs_YJ_APLC_CoroTransmission.fits")

FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (40, 23)

[9]:

last_r = 20
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(trans[0,:last_r]*1000, trans[1,:last_r], 'b', label='ch 1')
plt.plot(trans[0,:last_r]*1000, trans[10,:last_r], 'c', label='ch 10')
plt.plot(trans[0,:last_r]*1000, trans[20,:last_r], 'y', label='ch 20')
plt.plot(trans[0,:last_r]*1000, trans[30,:last_r], 'm', label='ch 30')
plt.plot(trans[0,:last_r]*1000, trans[-1,:last_r], 'r', label='ch 39')
plt.xlabel("Radius (mas)")
plt.ylabel("Transmission")
plt.legend()

[9]:

<matplotlib.legend.Legend at 0x168362ec0>
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_26_1.png

EDIT: this is not the most up-to-date SPHERE coronagraphic transmission curve. Please contact relevant SPHERE colleagues or check the ESO website for a newer version. Do not use the above curve for your research.

7.2. Planet parameters and spectra

Now let’s set the ground truth coordinates and average contrast (over all wavelengths) at which two planets will be injected in this cube:

[10]:

xy_b = (58.6,37.7)
contrast_b = 1e-3

xy_c = (83.8,29.9)
contrast_c = 2e-4

Let’s convert cartesian to polar coordinates:

[11]:

from vip_hci.var import frame_center, dist

cy, cx = frame_center(cube)
r_b = dist(cy, cx, xy_b[1], xy_b[0])
r_c = dist(cy, cx, xy_c[1], xy_c[0])

theta_b = np.rad2deg(np.arctan2(xy_b[1]-cy, xy_b[0]-cx))
theta_c = np.rad2deg(np.arctan2(xy_c[1]-cy, xy_c[0]-cx))

[12]:

print(cy, cx)
print(r_b, theta_b)
print(r_c, theta_c)

53 53
16.292636373527763 -69.89671372878468
38.5 -36.86989764584403

Now let’s consider two fiducial model spectra for the injection of the 2 planets: a flat spectrum and a 1000K blackbody model (note that this exercise is purely academic).

[13]:

def blackbody(lbda, T):
    fac = 2*c.h.value*(c.c.value**2)/(np.power(lbda*1e-6,5))
    div = (1/(np.exp((c.h.value*c.c.value)/((lbda*1e-6)*c.k_B.value*T))-1))
    # convert from W m-3 Sr-1 to W m-2 mu-1 Sr-1
    conv = 1e-6
    return fac*div*conv

[14]:

fluxes_b = np.ones_like(lbda)
fluxes_c = blackbody(lbda, 1000)

spec_b = np.array([lbda, fluxes_b])
spec_c = np.array([lbda, fluxes_c])

[15]:

plt.plot(lbda, fluxes_b/np.amax(fluxes_b), 'k', label='flat')
plt.plot(lbda, fluxes_c/np.amax(fluxes_c), 'r', label='1000 K BB')
plt.xlabel(r"$\lambda (\mu$m)")
plt.ylabel(r"$ F_{\lambda}$ (arbitrary units)")
plt.legend()

[15]:

<matplotlib.legend.Legend at 0x16840f0d0>
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_37_1.png

7.3. Flux normalization

7.3.1. Non-coronagraphic PSF normalization

Let’s measure the flux and FWHM of the non-coronagraphic PSF and normalize its flux to 1 in a 1-FWHM radius aperture (all at once), in all channels, using VIP’s fm/normalize_psf function. We use the debug option to check that each 2D Gaussian fit worked properly:

[16]:

from vip_hci.fm import normalize_psf
%matplotlib inline
psfn, flux_st, fwhm = normalize_psf(psf, fwhm='fit', full_output=True, debug=True)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_0.png 
FWHM_y = 6.249918590603874
FWHM_x = 5.955174570808004

centroid y = 13.91271280451398
centroid x = 13.899308522396119
centroid y subim = 13.91271280451398
centroid x subim = 13.899308522396119

amplitude = 636.3209207163183
theta = -40.20327494893465
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_2.png 
FWHM_y = 6.115031733429569
FWHM_x = 5.839092912200307

centroid y = 14.027611189747118
centroid x = 13.902123414264741
centroid y subim = 14.027611189747118
centroid x subim = 13.902123414264741

amplitude = 1054.2949916060757
theta = -37.53607125551694
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_4.png 
FWHM_y = 6.017536940985172
FWHM_x = 5.754055056932398

centroid y = 14.064675014829234
centroid x = 13.92189940782827
centroid y subim = 14.064675014829234
centroid x subim = 13.92189940782827

amplitude = 1404.794695125425
theta = -32.75340696040902
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_6.png 
FWHM_y = 5.991878155204902
FWHM_x = 5.682647009421292

centroid y = 14.065184394206566
centroid x = 13.946038597175642
centroid y subim = 14.065184394206566
centroid x subim = 13.946038597175642

amplitude = 1705.2716467835362
theta = -37.38382831173306
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_8.png 
FWHM_y = 6.025210456840216
FWHM_x = 5.719302651409165

centroid y = 14.075784813017492
centroid x = 13.955473078460203
centroid y subim = 14.075784813017492
centroid x subim = 13.955473078460203

amplitude = 1975.512023781219
theta = -39.22716810162712
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_10.png 
FWHM_y = 5.985037638845695
FWHM_x = 5.719904342290713

centroid y = 14.090563585852339
centroid x = 13.954901979145369
centroid y subim = 14.090563585852339
centroid x subim = 13.954901979145369

amplitude = 2143.9966998784653
theta = -37.89243906967077
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_12.png 
FWHM_y = 6.037449649433551
FWHM_x = 5.753733367061057

centroid y = 14.109510955089712
centroid x = 13.980317492176528
centroid y subim = 14.109510955089712
centroid x subim = 13.980317492176528

amplitude = 2165.8668020759737
theta = -38.98816537803609
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_14.png 
FWHM_y = 6.010425979656497
FWHM_x = 5.749988204486838

centroid y = 14.09139902516843
centroid x = 13.986593684665714
centroid y subim = 14.09139902516843
centroid x subim = 13.986593684665714

amplitude = 2237.452674183443
theta = -42.082555609402725
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_16.png 
FWHM_y = 6.005151597188339
FWHM_x = 5.76618913736032

centroid y = 14.090254937281216
centroid x = 14.000261828564383
centroid y subim = 14.090254937281216
centroid x subim = 14.000261828564383

amplitude = 2355.107335363224
theta = -38.12872688402823
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_18.png 
FWHM_y = 5.968097471114103
FWHM_x = 5.732989798767101

centroid y = 14.102026780112466
centroid x = 14.00192256597961
centroid y subim = 14.102026780112466
centroid x subim = 14.00192256597961

amplitude = 2523.9552216610077
theta = -36.166718794700735
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_20.png 
FWHM_y = 6.201045253077615
FWHM_x = 5.952529125955214

centroid y = 14.095618864845
centroid x = 14.011238141279225
centroid y subim = 14.095618864845
centroid x subim = 14.011238141279225

amplitude = 2483.278573203233
theta = -40.0145330658136
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_22.png 
FWHM_y = 6.116743999603686
FWHM_x = 5.8392716209686455

centroid y = 14.100847253492372
centroid x = 14.00962801008164
centroid y subim = 14.100847253492372
centroid x subim = 14.00962801008164

amplitude = 2649.287384055851
theta = -42.97211525263866
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_24.png 
FWHM_y = 6.037056836634695
FWHM_x = 5.786392745945851

centroid y = 14.110142788418528
centroid x = 14.004784235107898
centroid y subim = 14.110142788418528
centroid x subim = 14.004784235107898

amplitude = 2770.0240285986383
theta = -39.87700223679414
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_26.png 
FWHM_y = 6.066318706454739
FWHM_x = 5.822724547903064

centroid y = 14.099317823674594
centroid x = 14.003150239115127
centroid y subim = 14.099317823674594
centroid x subim = 14.003150239115127

amplitude = 2830.2548549551825
theta = -47.81201831706728
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_28.png 
FWHM_y = 6.0762534866894
FWHM_x = 5.806486874018672

centroid y = 14.112521461447967
centroid x = 14.034377198494248
centroid y subim = 14.112521461447967
centroid x subim = 14.034377198494248

amplitude = 2803.4053532338025
theta = -1130.8992713799976
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_30.png 
FWHM_y = 5.783408275201281
FWHM_x = 6.0947688987153565

centroid y = 14.151451482312362
centroid x = 14.046235885495358
centroid y subim = 14.151451482312362
centroid x subim = 14.046235885495358

amplitude = 2553.3202894435076
theta = -1046.1876651444495
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_32.png 
FWHM_y = 6.181608409176731
FWHM_x = 5.8193909573736375

centroid y = 14.20606445385617
centroid x = 14.027564827140305
centroid y subim = 14.20606445385617
centroid x subim = 14.027564827140305

amplitude = 2063.199046760751
theta = -591.897110332275
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_34.png 
FWHM_y = 5.751799509227016
FWHM_x = 6.17657549885813

centroid y = 14.19949897448417
centroid x = 14.014692740126705
centroid y subim = 14.19949897448417
centroid x subim = 14.014692740126705

amplitude = 1668.583800683618
theta = 214.19574589903868
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_36.png 
FWHM_y = 5.797247573087523
FWHM_x = 6.1407206833700165

centroid y = 14.09188009914479
centroid x = 13.978278484577537
centroid y subim = 14.09188009914479
centroid x subim = 13.978278484577537

amplitude = 1587.9799968312032
theta = 208.93362670690016
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_38.png 
FWHM_y = 6.173286713166213
FWHM_x = 5.849770266197921

centroid y = 14.020275158086994
centroid x = 14.002567343397786
centroid y subim = 14.020275158086994
centroid x subim = 14.002567343397786

amplitude = 1805.5945901482098
theta = 117.55114919185255
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_40.png 
FWHM_y = 5.8792339430596385
FWHM_x = 6.127221726103625

centroid y = 13.989753883492577
centroid x = 14.002807252408369
centroid y subim = 13.989753883492577
centroid x subim = 14.002807252408369

amplitude = 2198.15726732781
theta = -320.2155668333245
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_42.png 
FWHM_y = 5.887171922875942
FWHM_x = 6.160164896057722

centroid y = 14.006124941599417
centroid x = 14.009936779590372
centroid y subim = 14.006124941599417
centroid x subim = 14.009936779590372

amplitude = 2628.450008946031
theta = -321.35901701076017
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_44.png 
FWHM_y = 6.09831937562108
FWHM_x = 5.823811534748941

centroid y = 14.045780781152429
centroid x = 14.014771011818317
centroid y subim = 14.045780781152429
centroid x subim = 14.014771011818317

amplitude = 2992.2717122916088
theta = -228.95610739084978
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_46.png 
FWHM_y = 6.0881435225079805
FWHM_x = 5.800320948866406

centroid y = 14.051247831816042
centroid x = 13.998093842075047
centroid y subim = 14.051247831816042
centroid x subim = 13.998093842075047

amplitude = 3191.2868185639486
theta = -409.9397195034933
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_48.png 
FWHM_y = 6.131166433598984
FWHM_x = 5.872212732710024

centroid y = 14.035337815438458
centroid x = 13.998171477355866
centroid y subim = 14.035337815438458
centroid x subim = 13.998171477355866

amplitude = 3243.165884637672
theta = -50.094032052651244
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_50.png 
FWHM_y = 6.174942665281358
FWHM_x = 5.993212466027066

centroid y = 14.039753518531834
centroid x = 13.991921001228043
centroid y subim = 14.039753518531834
centroid x subim = 13.991921001228043

amplitude = 3307.870326350025
theta = -60.77852495501218
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_52.png 
FWHM_y = 6.212946741792123
FWHM_x = 6.032862559194067

centroid y = 14.009742407110084
centroid x = 13.967991908928983
centroid y subim = 14.009742407110084
centroid x subim = 13.967991908928983

amplitude = 3436.0292572548005
theta = -233.07434375115434
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_54.png 
FWHM_y = 6.202834710260401
FWHM_x = 5.991454580720095

centroid y = 14.020014512644996
centroid x = 13.952064722408837
centroid y subim = 14.020014512644996
centroid x subim = 13.952064722408837

amplitude = 3546.6560417516
theta = -45.08873954759156
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_56.png 
FWHM_y = 6.188582125824741
FWHM_x = 5.985402654686102

centroid y = 14.01288592814225
centroid x = 13.933314914222532
centroid y subim = 14.01288592814225
centroid x subim = 13.933314914222532

amplitude = 3607.1363107135303
theta = -45.54255278702471
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_58.png 
FWHM_y = 6.244755229547681
FWHM_x = 6.022172272874139

centroid y = 14.005908973811751
centroid x = 13.928682611420811
centroid y subim = 14.005908973811751
centroid x subim = 13.928682611420811

amplitude = 3616.190962501067
theta = -32.925763043061316
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_60.png 
FWHM_y = 6.273041721822999
FWHM_x = 6.080609549848098

centroid y = 13.982299985252563
centroid x = 13.934886096628695
centroid y subim = 13.982299985252563
centroid x subim = 13.934886096628695

amplitude = 3579.5485931779963
theta = -38.81094688171014
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_62.png 
FWHM_y = 6.272897782073148
FWHM_x = 6.150604153616258

centroid y = 13.949986873367504
centroid x = 13.940065010491569
centroid y subim = 13.949986873367504
centroid x subim = 13.940065010491569

amplitude = 3535.362591691256
theta = -1487.0522520173815
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_64.png 
FWHM_y = 6.169653553625252
FWHM_x = 6.268150616054396

centroid y = 13.93102667705402
centroid x = 13.920174694300993
centroid y subim = 13.93102667705402
centroid x subim = 13.920174694300993

amplitude = 3562.2524885100333
theta = 32.84281796852152
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_66.png 
FWHM_y = 6.274537554461365
FWHM_x = 6.15783778729409

centroid y = 13.934250084708731
centroid x = 13.921697907180066
centroid y subim = 13.934250084708731
centroid x subim = 13.921697907180066

amplitude = 3655.6640709273543
theta = 129.0032036748455
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_68.png 
FWHM_y = 6.311436197883887
FWHM_x = 6.13531584749999

centroid y = 13.94518468204029
centroid x = 13.904558439173428
centroid y subim = 13.94518468204029
centroid x subim = 13.904558439173428

amplitude = 3713.2225587915073
theta = -41.34373753295229
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_70.png 
FWHM_y = 6.330588326064803
FWHM_x = 6.183593806778592

centroid y = 13.972693149768391
centroid x = 13.88644208061843
centroid y subim = 13.972693149768391
centroid x subim = 13.88644208061843

amplitude = 3603.9831791184242
theta = -39.620902361371115
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_72.png 
FWHM_y = 6.184001319791858
FWHM_x = 6.343494125581092

centroid y = 13.949799213255506
centroid x = 13.88297982179931
centroid y subim = 13.949799213255506
centroid x subim = 13.88297982179931

amplitude = 3362.492784983323
theta = -131.56407953215054
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_74.png 
FWHM_y = 6.1049383638073556
FWHM_x = 6.326105627594453

centroid y = 13.96352838089737
centroid x = 13.869285619427107
centroid y subim = 13.96352838089737
centroid x subim = 13.869285619427107

amplitude = 3062.496146821083
theta = -498.2520143063228
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_41_76.png 
FWHM_y = 6.281872522406608
FWHM_x = 6.106896271693318

centroid y = 14.035165570900137
centroid x = 13.854666632371053
centroid y subim = 14.035165570900137
centroid x subim = 13.854666632371053

amplitude = 2583.8408147326386
theta = -35.599440361956056
Mean FWHM per channel:
[6.103 5.977 5.886 5.837 5.872 5.852 5.896 5.88  5.886 5.851 6.077 5.978
 5.912 5.945 5.941 5.939 6.    5.964 5.969 6.012 6.003 6.024 5.961 5.944
 6.002 6.084 6.123 6.097 6.087 6.133 6.177 6.212 6.219 6.216 6.223 6.257
 6.264 6.216 6.194]
Flux in 1xFWHM aperture:
[13397.649 21373.517 27661.433 33057.763 38754.981 41781.661 42805.645
 44021.68  46395.703 49082.614 52371.307 53918.696 55093.806 56930.742
 56350.541 51298.303 42189.297 33733.493 32181.659 37142.073 45223.932
 54394.967 60556.863 64201.073 66477.378 69675.456 73203.718 74978.343
 76002.683 77311.678 77583.749 77448.172 78182.432 80187.787 81616.948
 80114.272 74899.496 67091.761 56185.008]

Now let’s plot the measured FWHM and stellar flux:

[17]:

fig, axes = plt.subplots(1,2, figsize = (14,5))
ax1, ax2 = axes
ax1.plot(lbda, fwhm, 'bo')
ax1.set_xlabel(r"Wavelength ($\mu$m)")
ax1.set_ylabel("FWHM")
ax2.plot(lbda, flux_st, 'ro')
ax2.set_xlabel(r"Wavelength ($\mu$m)")
ax2.set_ylabel("Stellar flux (ADUs)")
plt.show()
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_43_0.png

Fig. 3.1: Measured FWHM and stellar flux in the non-coronagraphic PSF cube.

[18]:

plot_cubes(psfn, grid=True)

:Dataset   [x,y,time]   (flux)
:Cube_shape     [29, 29, 39]

[18]:

Now let’s save the measured spectrum of the star in the format we will need for the injection function:

[19]:

spec_star = np.array([lbda, flux_st])

7.3.2. Stellar SED model

The spectral type of the star (HIP39826) is K7V. For the purpose of this tutorial, we simply load a BT-NextGen SED model that has already be resampled considering the spectral resolution and sampling of SPHERE-IFS:

[20]:

spec_star_mod = open_fits("../datasets/sphere_ifs_HIP39826_SED_model.fits")

plt.plot(spec_star_mod[0], spec_star_mod[0]*spec_star_mod[1], 'k', label='Model SED for the star')
plt.ylabel(r"$\lambda F_{\lambda}$ (arbitrary units)")
plt.legend()

FITS HDU-0 data successfully loaded. Data shape: (2, 39)

[20]:

<matplotlib.legend.Legend at 0x16a930ca0>

7.3.3. Airmass

Airmass variation can also be taken into consideration during the injection of the planet spectra (more specifically we consider the ratio between individual airmass values and the median airmass over the observation):

[21]:

med_X = np.median(X_sci)
X_fac = np.exp(-(X_sci-med_X))

Let’s plot the factors to be applied to correct for airmass (w.r.t median airmass):

[22]:

%matplotlib inline
plt.plot(range(1,nz+1), X_fac, 'k')
plt.xlabel("Cube index")
plt.ylabel("X factor")

[22]:

Text(25.097222222222214, 0.5, 'X factor')

7.3.4. Final fluxes

Let’s now calculate the fluxes at which the normalized PSF will actually be injected in each frame of each spectral cube.

Considering the effect of instrumental and atmospheric transmission, we have:

[23]:

flux_b_trans = fluxes_b*(flux_st/spec_star_mod[1])
flux_c_trans = fluxes_c*(flux_st/spec_star_mod[1])

Considering the actual mean contrast we want the planet to be injected, with respect to the star, we have:

[24]:

flux_b_scal = flux_b_trans*contrast_b*np.mean(flux_st)/np.mean(flux_b_trans)
flux_c_scal = flux_c_trans*contrast_c*np.mean(flux_st)/np.mean(flux_c_trans)

Finally let’s consider the airmass:

[25]:

final_fluxes_b = np.outer(flux_b_scal, X_fac)
final_fluxes_c = np.outer(flux_c_scal, X_fac)

7.4. Injection

The actual injection can be simply performed with the cube_inject_companions function, which can handle 4D input cubes. Let’s inject the first planet first:

[26]:

from vip_hci.fm import cube_inject_companions
cube_fc = cube_inject_companions(cube, psfn, derot_angles, flevel=final_fluxes_b,
                                 plsc=plsc, rad_dists=[r_b], n_branches=1,
                                 theta=theta_b, transmission=trans, verbose=True)

*** Processing spectral channel 1/39 ***
*** Processing spectral channel 2/39 ***
*** Processing spectral channel 3/39 ***
*** Processing spectral channel 4/39 ***
*** Processing spectral channel 5/39 ***
*** Processing spectral channel 6/39 ***
*** Processing spectral channel 7/39 ***
*** Processing spectral channel 8/39 ***
*** Processing spectral channel 9/39 ***
*** Processing spectral channel 10/39 ***
*** Processing spectral channel 11/39 ***
*** Processing spectral channel 12/39 ***
*** Processing spectral channel 13/39 ***
*** Processing spectral channel 14/39 ***
*** Processing spectral channel 15/39 ***
*** Processing spectral channel 16/39 ***
*** Processing spectral channel 17/39 ***
*** Processing spectral channel 18/39 ***
*** Processing spectral channel 19/39 ***
*** Processing spectral channel 20/39 ***
*** Processing spectral channel 21/39 ***
*** Processing spectral channel 22/39 ***
*** Processing spectral channel 23/39 ***
*** Processing spectral channel 24/39 ***
*** Processing spectral channel 25/39 ***
*** Processing spectral channel 26/39 ***
*** Processing spectral channel 27/39 ***
*** Processing spectral channel 28/39 ***
*** Processing spectral channel 29/39 ***
*** Processing spectral channel 30/39 ***
*** Processing spectral channel 31/39 ***
*** Processing spectral channel 32/39 ***
*** Processing spectral channel 33/39 ***
*** Processing spectral channel 34/39 ***
*** Processing spectral channel 35/39 ***
*** Processing spectral channel 36/39 ***
*** Processing spectral channel 37/39 ***
*** Processing spectral channel 38/39 ***
*** Processing spectral channel 39/39 ***

Let’s now inject the second planet in the same cube:

[27]:

cube_fc = cube_inject_companions(cube_fc, psfn, derot_angles, flevel=final_fluxes_c,
                                 plsc=plsc, rad_dists=[r_c], n_branches=1,
                                 theta=theta_c, transmission=trans, verbose=False)

Let’s inspect the cube with the inject companions:

[28]:

plot_cubes(cube_fc)

:Dataset   [x,y,time,lambda]   (flux)
:Cube_shape     [107, 107, 55, 39]

[28]:

7.5. Post-processing of IFS data

Let’s now try to recover the 2 injected companions using different post-processing algorithms.

7.5.1. Optimal scaling factors

In order to leverage the radial expansion of the stellar PSF with wavelength through spectral differential imaging, let’s first compute the optimal scaling factors between the spectral channels. For a perfect AO correction, flat stellar spectrum and uniform atmospheric transmission, one would expect the scaling factors to be (exactly) inversely proportional to the wavelength. Although reality deviates a bit from these assumptions, these still make for a good first guess:

[29]:

th_scal = lbda[-1]/lbda
th_scal

[29]:

array([1.3877398, 1.375682 , 1.3635113, 1.3512615, 1.3389585, 1.3266245,
       1.3142908, 1.3019674, 1.2896852, 1.2774729, 1.2653329, 1.2532798,
       1.2413497, 1.2295421, 1.217879 , 1.2063586, 1.1950108, 1.1838219,
       1.1728301, 1.1620203, 1.151418 , 1.1410172, 1.1308315, 1.1208638,
       1.1111166, 1.1016016, 1.092311 , 1.0832641, 1.0744526, 1.0658859,
       1.0575558, 1.0494791, 1.0416555, 1.0340765, 1.0267497, 1.0196825,
       1.0128585, 1.0063006, 1.       ], dtype=float32)

Let’s use preproc.find_scal_vector to refine this estimate. This function will find the optimal scaling factors (both in terms of geometric scaling and flux scaling) between each spectral channel and the last one such that their subtraction yields minimal residuals. For coronagraphic observations, it is recommended to provide a binary mask, corresponding to the location where the residuals will be calculated, which avoids the area encompassed by the coronagraphic mask, in order to achieve the best estimate. Here we use the mean of the 4D cube along the temporal direction to find the factors:

[30]:

from vip_hci.var import mask_circle
from vip_hci.preproc import find_scal_vector

mask = np.ones_like(cube[0,0])
mask = mask_circle(mask, int(0.16/plsc))

opt_scal_mean, opt_flux = find_scal_vector(np.mean(cube,axis=1), lbda, flux_st,
                                           mask=mask, nfp=2, fm="stddev")

Although much slower, another approach would be to calculate the scaling factors for each individual spectral cube, and use the median values. To display the progress let’s use a Progressbar:

[31]:

from vip_hci.config import Progressbar
opt_scals = np.zeros([cube.shape[1],cube.shape[0]])
opt_fluxes = np.zeros([cube.shape[1],cube.shape[0]])
for i in Progressbar(range(cube.shape[1]), verbose=True):
    opt_scals[i], opt_fluxes[i] = find_scal_vector(cube[:,i], lbda, flux_st, mask=mask, nfp=2, fm="stddev")

0% [##############################] 100% | ETA: 00:00:00
Total time elapsed: 00:10:29

[32]:

opt_scal_med = np.median(opt_scals,axis=0)
opt_flux_med = np.median(opt_fluxes,axis=0)

Let’s plot the theoretical and empirical scaling factors:

[33]:

%matplotlib inline
plt.figure(figsize=(8,6))
for i in range(cube.shape[1]):
    if not i%10:
        label = 'cube #{}'.format(i)
    else:
        label = None
    plt.plot(lbda, opt_scals[i], alpha=0.3, label=label)
plt.plot(lbda, th_scal, 'k:', lw=2, label='Theoretical')
plt.plot(lbda, opt_scal_mean, 'k--', lw=2, label='Optimal (mean cube)')
plt.plot(lbda, np.median(opt_scals,axis=0), 'k-', lw=2, label='Optimal (median of indiv. curves)')
plt.xlabel(r"Wavelength ($\mu$m)")
plt.ylabel("Scaling factor")
plt.legend()

[33]:

<matplotlib.legend.Legend at 0x168905360>
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_83_1.png

Let’s visualize the actual residuals in the first spectral cube (using the frame_rescaling routine to apply the optimal scaling factor):

[34]:

from vip_hci.preproc import frame_rescaling
res_cube_test_opt = np.zeros([cube.shape[0],cube.shape[-2],cube.shape[-1]])
for i in range(cube.shape[0]):
    res_cube_test_opt[i] = opt_fluxes[0,i]*frame_rescaling(cube[i,0], scale=opt_scal_med[i])-cube[-1,0]

[35]:

plot_cubes(res_cube_test_opt, vmin=-5)

:Dataset   [x,y,time]   (flux)
:Cube_shape     [107, 107, 39]

[35]:

Apart from the residual starlight at the edge of the coronagraphic mask (which does not expand radially), we see that the stellar halo is very well subtracted.

7.5.2. median-SDI

The most basic way to leverage the radial diversity present in IFS data is to perform median-SDI (i.e. the radial equivalent to median-ADI). For that just use the psfsub.median_sub function, with the sdi_only option on:

[36]:

from vip_hci.psfsub import median_sub

mask_px = int(0.09/plsc)
med_SDI = median_sub(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, sdi_only=True,
                     radius_int=mask_px, interp_zeros=True, mask_val=0)

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Starting time: 2024-03-26 01:09:39
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39 spectral channels per IFS frame
First median subtraction exploiting spectral variability
Running time:  0:00:17.650967
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Median subtraction in the ADI fashion
Done derotating and combining
Running time:  0:00:19.721792
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

For better results, it is recommended to use both the geometrical and flux scaling factors found in the previous section:

[37]:

med_SDI_opt = median_sub(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, flux_sc_list=opt_flux_med, sdi_only=True,
                         radius_int=mask_px, interp_zeros=True, mask_val=0)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:09:59
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
39 spectral channels per IFS frame
First median subtraction exploiting spectral variability
Running time:  0:00:17.833408
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Median subtraction in the ADI fashion
Done derotating and combining
Running time:  0:00:19.949383
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Let’s compare both reductions, showing circles at the ground truth locations where we injected the fake companions.

[38]:

%matplotlib inline
plot_frames((med_SDI, med_SDI_opt), circle=(xy_b,xy_c), vmin=-0.2, vmax=0.6)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_94_0.png

In the first image, we notice the limitation of SDI at short angular separation. Since the stellar residuals at the edge of the coronagraphic mask do not expand radially as the rest of the stellar halo, we are left with a bright spurious ring, preventing the re-detection of fake planet b.

We see that the median-SDI reduction with scaled fluxes performs slightly better at subtracting stellar residuals near the edge of the coronagraphic mask, although fake planet b is still not recovered.

Fake planet c is redetected. Let’s compare its signal-to-noise ratio in both images:

[39]:

from vip_hci.metrics import snr
snr_c = snr(med_SDI, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
snr_c_sc = snr(med_SDI_opt, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c, snr_c_sc)

19.81792937838819 23.226406491938384

Overall, we can conclude that the scaled flux version of median-SDI performs better than the non-flux scaled version.

7.5.3. PCA-SDI

Let’s now run a PCA-SDI reduction. Note that this approach may be useful in datasets with azimuthally extended disc features (since ADI can filter such signals).

For PCA reductions, flux scaling factors are not necessary. This is because: i) the basis is orthonormal and an internal scaling is performed anyway when the principal components are projected onto each images; ii) flux scaling will typically increase the noise contribution before calculation of the principal components, which can bias their values. Our tests suggest indeed that better results are obtained (i.e. higher SNR for injected fake planets) when no flux scaling factor is considered before PCA.

7.5.3.1. Full-frame PCA

To trigger SDI alone with the psfsub.pca function, you need to set:

  • adimsdi='double' to separate the PCA-SDI and PCA-ADI

  • ncomp to a tuple of 2 values, the first of which being the number of principal components for PCA-SDI, and the second to be set to None - to prevent PCA-ADI (i.e. simply derotate and stack the SDI residual images);

Let’s use the mask_center_px argument to set a numerical mask of 0.1’’ radius in order not to include the coronagraphic mask.

Let’s also set imlib and interpolation to non-default values for faster rescaling and (de-)rotations:

[40]:

imlib = 'skimage'           # If you have it installed, feel free to set to 'opencv'
interpolation = 'biquintic'   # If you have opencv installed, feel free to set to 'lanczos4'

[41]:

from vip_hci.psfsub import pca

ncomp_sdi = 1
mask_px = int(0.09/plsc)

pca_sdi = pca(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, ncomp=(ncomp_sdi,None),
              adimsdi='double', crop_ifs=False, imlib=imlib, interpolation=interpolation,
              interp_zeros=True, mask_val=0, mask_center_px=mask_px)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:10:19
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System total memory = 17.180 GB
System available memory = 4.600 GB
39 spectral channels in IFS cube
First PCA stage exploiting spectral variability
Running time:  0:00:15.973989
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
De-rotating and combining frames (skipping PCA)
Running time:  0:00:16.098523
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Let’s show the final image with and without the application of a large (0.15’’ radius) numerical mask, and with circles at the ground truth location where we injected the fake companions.

[42]:

%matplotlib inline
plot_frames((pca_sdi, mask_circle(pca_sdi,20)),
            circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_105_0.png

In the first image, we notice the same effect as with median-SDI: significant stellar residuals at the edge of the coronagraphic mask.

On the other hand, fake planet c is easily re-detected. Notice the negative side lobe, that is reminiscent of ADI side lobes, but this time radially.

Question 7.1: Why is the negative side lobe only radially inward of the planet in our final SDI image?

This time the images obtained without and with flux-scaling applied to the cube before PCA appears to yield similar results. We note that flux scaling may actually have been slightly counter-productive, based on the raw fluxes at the location of the companion (peak value closer to ~0.4 without flux scaling, while closer to ~0.3 with flux scaling). Let’s confirm that by measuring the SNR of c:

[43]:

from vip_hci.metrics import snr
snr_c = snr(pca_sdi, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c)

12.781905737153485

7.5.3.2. Annular PCA

PCA-SDI can also be performed in concentric annuli using psfsub.pca_annular. Again let’s demonstrate whether flux scaling is useful or not:

[44]:

from vip_hci.psfsub import pca_annular

ncomp_sdi = 1
mask_px = int(0.09/plsc)
fwhm_m = np.mean(fwhm)

pca_sdi_ann = pca_annular(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med,
                          ncomp=(ncomp_sdi,None), radius_int=mask_px, fwhm=fwhm_m, asize=fwhm_m,
                          delta_sep=(0.3, 1), delta_rot=(0.5, 1),
                          mask_val=0, interp_zeros=True)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:10:35
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
First PCA subtraction exploiting the spectral variability
39 spectral channels per IFS frame
N annuli = 6, mean FWHM = 6.000
Running time:  0:00:18.183380
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Skipping the second PCA subtraction

As before we show the image before and after masking the central part of the image, dominated by residual stellar light, to better show injected planet c:

[45]:

plot_frames((pca_sdi_ann, mask_circle(pca_sdi_ann, int(0.18/plsc))), circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_114_0.png 
[46]:

snr_c = snr(pca_sdi_ann, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c)

16.55589798832914

Despite both reductions yielding relatively similar final images, we note that flux-scaling is slightly counter-productive (SNR slightly lower), similarly to the full-frame PCA reduction.

7.5.4. median-ASDI

Let’s now combine both SDI and ADI, which should yield a better subtraction of the stellar residuals. Again, let’s start with the most basic way to combine both strategies: median-ASDI.

This simply involves the same calls to median_sub as in Sec. 7.5.2., but removing sdi_only=True:

[47]:

mask_px = int(0.09/plsc)

med_ASDI = median_sub(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, flux_sc_list=opt_flux_med,
                      radius_int=mask_px, interp_zeros=True, mask_val=0)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:10:56
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
39 spectral channels per IFS frame
First median subtraction exploiting spectral variability
Running time:  0:00:17.779895
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Median subtraction in the ADI fashion
Done derotating and combining
Running time:  0:00:19.740006
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Let’s check the ASDI image:

[48]:

%matplotlib inline
plot_frames(med_ASDI, circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_121_0.png

This time we find signal at the location of fake planet b - although it does appear significantly filtered.

Fake planet c is easily redetected. Let’s measure the signal-to-noise ratio for both fake planets:

[49]:

snr_b = snr(med_SDI, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_b)

snr_c = snr(med_SDI, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c)

0.9097275791820104
19.81792937838819

7.5.5. PCA-ASDI

7.5.4.1. Full-frame PCA-ASDI (single step)

The psfsub.pca function in VIP offers the possibility to do this in either a single or 2 consecutive steps.

In the first case, a master PCA library is created with all images acquired at different parallactic angles and at different wavelengths (i.e. containing both angular and radial diversity). This is done by setting:

  • adimsdi='single' (default);

  • ncomp to either a scalar value (integer to use that number of principal components, or float between 0 and 1 to indicate the desired cumulative explained variance ratio), or a list (of integer values to be tested).

Let’s try with a list of a few ncomp values:

[50]:

ncomp = [1,5,10,20]
pca_asdi = pca(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, ncomp=ncomp,
               adimsdi='single', crop_ifs=False, mask_center_px=mask_px,
               imlib=imlib, interpolation=interpolation)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:11:16
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
System total memory = 17.180 GB
System available memory = 4.367 GB
Rescaling the spectral channels to align the speckles
0% [##############################] 100% | ETA: 00:00:00
Total time elapsed: 00:00:07
Running time:  0:00:08.025976
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
2145 total frames
Performing single-pass PCA
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:28.116268
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Descaling the spectral channels and obtaining a final frame
Descaling the spectral channels and obtaining a final frame
Descaling the spectral channels and obtaining a final frame
Descaling the spectral channels and obtaining a final frame
Computed residual frames for PCs interval: [1, 5, 10, 20]
Number of steps 4
Running time:  0:01:00.629026
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Let’s visualize the resulting image, including circles at the ground truth locations of the injected planets:

[51]:

labels = tuple(['PCA-ASDI (npc={:.0f})'.format(npc) for npc in ncomp])
plot_frames(pca_asdi, label=labels,
            dpi=100, colorbar=True, circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_130_0.png

Let’s estimate the signal-to-noise ratio of both detections:

[52]:

snr_b = [snr(pca_asdi[i], xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True) for i in range(len(ncomp))]
print(snr_b)

snr_c = [snr(pca_asdi[i], xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True) for i in range(len(ncomp))]
print(snr_c)

[1.647327769791312, 5.174644978685126, 9.193696147835615, 5.456631668554781]
[11.095647966556829, 22.16038008881417, 30.91682560168811, 32.01166893988978]

7.5.4.2. Full-frame PCA-ASDI (double step)

The second option consists in performing PCA-SDI first, and then PCA-ADI on the cube consisting of SDI frames obtained for each individual spectral cube. This mode can be activated by setting adimsdi='double' (instead of the default ‘single’ value).

Given the high correlation in the spectral dimension, let’s just try with 1pc for each step:

[53]:

ncomp = (1,1)
pca_asdi_2s = pca(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, ncomp=ncomp,
                  adimsdi='double', crop_ifs=False, mask_center_px=mask_px,
                  interp_zeros=True, mask_val=0,
                  imlib=imlib, interpolation=interpolation)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:12:17
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
System total memory = 17.180 GB
System available memory = 4.848 GB
39 spectral channels in IFS cube
First PCA stage exploiting spectral variability
Running time:  0:00:15.544825
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Second PCA stage exploiting rotational variability
De-rotating and combining residuals
Running time:  0:00:15.694836
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[54]:

plot_frames(pca_asdi_2s,
            label='PCA-ASDI 2s., npc=({:.0f},{})'.format(ncomp[0],ncomp[1]),
            dpi=100, colorbar=True, circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_136_0.png

Let’s estimate the signal-to-noise ratio of both detections:

[55]:

snr_b = snr(pca_asdi_2s, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_b)

snr_c = snr(pca_asdi_2s, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c)

4.917763858553667
51.48366094971318

We see that with only 1 spectral PC followed by 1 angular PC, parts of the final images can be much cleaner of residual starlight, as also testified by the SNR~50 for injected planet c.

7.5.4.3. Annular PCA-ASDI (double step)

Similarly, ASDI can be done in concentric annuli with the pca_annular function:

[56]:

ncomp = (1,1)
pca_ann = pca_annular(cube_fc, derot_angles, scale_list=opt_scal_med, ncomp=ncomp,
                      radius_int=mask_px, fwhm=np.mean(fwhm), asize=np.mean(fwhm),
                      mask_val=0, interp_zeros=True)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:12:32
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
First PCA subtraction exploiting the spectral variability
39 spectral channels per IFS frame
N annuli = 6, mean FWHM = 6.000
Running time:  0:00:19.148966
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
55 ADI frames
Second PCA subtraction exploiting angular variability
N annuli = 6, FWHM = 6.000
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  2.29    Ann center:  15    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.197371
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  4.57    Ann center:  21    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.230197
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  5.84    Ann center:  27    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.262529
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 4    PA thresh:  6.64    Ann center:  33    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.292954
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 5    PA thresh:  7.19    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.326967
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 6    PA thresh:  7.77    Ann center:  44    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:19.359766
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:21.571250
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[57]:

plot_frames(pca_ann, label='PCA-ASDI ann. (npc={:.0f},{:.0f})'.format(ncomp[0], ncomp[1]),
            dpi=100, colorbar=True, circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_143_0.png

Let’s estimate the signal-to-noise ratio and signifance of both detections:

[58]:

snr_b = snr(pca_ann, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_b)

snr_c = snr(pca_ann, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c)

10.256502247434712
38.183397286765874

[59]:

from vip_hci.metrics import significance

sig_b = significance(snr_b, r_b, np.mean(fwhm))
print(sig_b)

sig_c = significance(snr_c, r_c, np.mean(fwhm))
print(sig_c)

At a separation of 16.3 px (2.7 FWHM), S/N = 10.3 corresponds to a 5.5-sigma detection in terms of Gaussian false alarm probability.
5.507620264057997
Warning high S/N! cdf>0.9999999999999999 is rounded to 1
Returning 8.2 sigma, but quote significance > 8.2 sigma.
8.2

7.5.6. PCA-ADI for all spectral channels

If you provide a 4d input cube without scale_list to the pca or pca_annular functions, their default behaviour will be to perform PCA-ADI on each spectral channel and then combine the final ADI images from each spectral channel into a single one.

[60]:

mask_px = int(0.08/plsc)

Let’s try different flavours of PCA. First let’s run it in full frames:

[61]:

ncomp_ff = 6
pca_adi_mean = pca(cube_fc, derot_angles, ncomp=ncomp_ff, mask_center_px=mask_px,
                   interp_zeros=True, mask_val=0, imlib=imlib, interpolation=interpolation)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:12:54
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
System total memory = 17.180 GB
System available memory = 4.495 GB
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.025753
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.176483
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.201717
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.333163
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.358737
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.505652
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.532901
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.677467
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.704978
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.842868
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.867431
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:00.999562
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.029239
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.188390
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.213862
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.338365
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.363794
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.493231
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.518216
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.643008
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.668113
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.790228
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.814693
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:01.936280
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:01.960096
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.081804
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.105910
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.227067
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.250849
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.386522
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.410688
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.535817
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.559902
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.681555
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.705521
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.826394
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.849599
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:02.970815
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:02.994152
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.115069
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.138320
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.269421
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.295986
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.430692
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.454730
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.592085
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.617708
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.739684
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.765079
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:03.890481
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:03.914548
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.039613
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.063515
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.186074
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.210715
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.331656
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.355742
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.476981
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.500712
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.621771
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.645958
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.766804
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.790472
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:04.911221
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:04.934861
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.062443
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.087274
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.214218
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.239049
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.363400
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.387966
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.510898
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.535355
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.661691
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.685215
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.808047
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done vectorizing the frames. Matrix shape: (55, 11449)
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:05.831928
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done de-rotating and combining
Running time:  0:00:05.954348
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Now in concentric annuli, with a PA threshold (set by delta_rot):

[62]:

ncomp_ann = 4
pca_adi_ann_mean = pca_annular(cube_fc, derot_angles, ncomp=ncomp_ann, radius_int=mask_px,
                               fwhm=np.mean(fwhm), asize=2*np.mean(fwhm), delta_rot=(0.2,1),
                               mask_val=0, interp_zeros=True, imlib=imlib, interpolation=interpolation)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:00
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.073142
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.143501
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.212753
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:00.337409
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.401642
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.462016
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.516797
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:00.642102
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.705445
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.766595
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:00.822886
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:00.964524
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.035431
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.099258
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.160509
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:01.303804
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.364806
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.420947
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.480564
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:01.614432
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.680741
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.741668
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:01.809349
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:01.953366
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.018913
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.080645
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.139801
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:02.278395
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.335806
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.387776
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.448936
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:02.581064
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.635354
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.711109
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.772197
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:02.899994
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:02.959234
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.014753
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.069582
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:03.197765
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.258742
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.316600
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.378729
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:03.510822
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.571717
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.628251
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.685449
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:03.807778
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.859690
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.909384
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:03.961005
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:04.083469
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.135397
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.184939
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.236500
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:04.358873
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.411394
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.461088
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.512409
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:04.634787
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.687203
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.736069
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.786499
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:04.910255
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:04.972311
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.032677
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.083200
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:05.205673
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.259469
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.308081
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.357628
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:05.479973
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.532337
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.580861
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.630500
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:05.753265
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.806691
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.856758
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:05.906564
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:06.030878
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.089741
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.149215
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.206839
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:06.346439
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.416712
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.473576
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.528966
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:06.655578
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.711558
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.765873
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.823801
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:06.946327
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:06.998576
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.046890
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.096249
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:07.218143
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.270286
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.318278
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.367430
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:07.489343
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.541181
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.590946
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.645217
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:07.768738
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.821477
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.868886
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:07.917521
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:08.038960
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.091053
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.141744
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.195524
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:08.317322
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.369444
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.416613
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.464633
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:08.585974
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.637877
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.684870
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.732607
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:08.853879
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.905698
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.952504
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:08.999886
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:09.124951
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.177004
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.223714
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.270707
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:09.392027
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.444144
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.490664
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.537478
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:09.658660
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.710524
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.759284
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.810203
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:09.932739
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:09.984708
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.031897
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.079350
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:10.219009
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.277985
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.332641
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.385541
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:10.507342
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.563942
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.613014
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.667896
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:10.790728
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.844156
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.895837
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:10.950073
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:11.072383
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:11.144768
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:11.211410
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with lapack for current annulus
Running time:  0:00:11.274665
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:00:11.395967
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:49.579859
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:50.101250
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:50.517896
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:01:52.889167
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:53.510397
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:53.983893
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:54.392139
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:01:56.769579
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:57.289042
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:57.805034
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:01:58.246517
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:00.603760
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:01.196403
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:01.626664
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:02.049386
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:04.409217
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:05.059477
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:05.531393
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:06.035135
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:08.397057
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:08.972436
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:09.427367
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:09.859873
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:12.225262
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:12.827014
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:13.332072
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:13.730613
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:16.097740
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:16.661098
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:17.143910
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:17.554914
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:19.928087
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:20.439190
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:20.881783
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:21.296516
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:23.647072
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:24.197552
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:24.635217
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1

Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:25.052289
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:27.416946
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
N annuli = 3, FWHM = 6.031
PCA per annulus (or annular sectors):
Ann 1    PA thresh:  4.31    Ann center:  16    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:28.011655
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 2    PA thresh:  7.37    Ann center:  28    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:28.470096
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Ann 3    PA thresh:  8.81    Ann center:  39    N segments: 1
Done PCA with SvdMode.LAPACK for current annulus
Running time:  0:02:28.911330
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done derotating and combining.
Running time:  0:02:31.288946
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Finally, let’s also run it as a single wide annulus including both injected planets:

[63]:

from vip_hci.psfsub import pca_annulus
ncomp_a = 3
pca_adi_a_mean = pca_annulus(cube_fc, derot_angles, ncomp=ncomp_a, r_guess=(r_b+r_c)/2,
                             annulus_width=r_c, mask_val=0, interp_zeros=True,
                             imlib=imlib, interpolation=interpolation)

Let’s compare the results:

[64]:

plot_frames((pca_adi_mean, pca_adi_ann_mean, pca_adi_a_mean),
            label=('PCA-ADI (npc={:.0f})'.format(ncomp_ff),
                   'PCA-ADI annular (npc={:.0f})'.format(ncomp_ann),
                   'PCA-ADI annulus (npc={:.0f})'.format(ncomp_a)),
            dpi=100, colorbar=True, circle=(xy_b,xy_c))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_157_0.png

Let’s estimate the signal-to-noise ratio and signifance of both detections:

[65]:

snr_b_ff = snr(pca_adi_mean, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
snr_b_ann = snr(pca_adi_ann_mean, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
snr_b_a = snr(pca_adi_a_mean, xy_b, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_b_ff, snr_b_ann, snr_b_a)
snr_b = max(snr_b_ff, snr_b_ann, snr_b_a)

snr_c_ff = snr(pca_adi_mean, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
snr_c_ann = snr(pca_adi_ann_mean, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
snr_c_a = snr(pca_adi_a_mean, xy_c, fwhm=np.mean(fwhm), exclude_negative_lobes=True)
print(snr_c_ff, snr_c_ann, snr_c_a)
snr_c = max(snr_c_ff, snr_c_ann, snr_c_a)

9.964573707993969 6.194275923450149 4.66802632340663
31.68870348575484 11.400843358758891 24.62141695011342

[66]:

sig_b = significance(snr_b, r_b, np.mean(fwhm))
print(sig_b)

sig_c = significance(snr_c, r_c, np.mean(fwhm))
print(sig_c)

At a separation of 16.3 px (2.7 FWHM), S/N = 10.0 corresponds to a 5.4-sigma detection in terms of Gaussian false alarm probability.
5.4402589914742165
Warning high S/N! cdf>0.9999999999999999 is rounded to 1
Returning 8.2 sigma, but quote significance > 8.2 sigma.
8.2

In this case, we see that ADI alone recovers better the innermost planet. This is because of the bright stellar residuals at the edge of the coronagraphic mask, preventing SDI to do a good job at that separation.

Answer 7.1: The scaling factors are such that all spectral channels are upscaled, for the stellar halo to match the last spectral channel, i.e. all factors are >= 1 (exactly 1 for the last spectral channel). The PSF model and subtraction with PCA is then made with these upscaled images, where the planet is now present at different radial separations. However since we injected a very red spectrum for planet c (blackbody of 1100 K), it is the brightest in the last spectral channels. This means the strongest positive (resp. negative) imprint will be in the long (resp. short) wavelength channels, where the planet was not moved (resp. moved radially outward), i.e. the positive (resp. negative) imprint is unchanged (resp. radially inward) with respect to its position in the upscaled cube. After final downscaling, the negative imprint stays thus radially inward from the location of the fake planet. You can test this explanation by injecting a blue spectrum for planet c (e.g. 1/blackbody).

7.6. Astrometry retrieval

The firstguess function can accept a 4D input cube to infer a first guess on the position (a single one for all channels) and fluxes (one per channel). Since it would be very slow to run it on all 39 spectral channels, let’s just focus on the 8 channels (~20% of all channels) with the maximum S/N ratio. Let’s find these channels for planet c.

As the rest of this tutorial is CPU-intensive, we will only focus on planet c - although the same procedure can be applied to planet b.

7.6.1. Spectral channels with maximum SNR

[67]:

from vip_hci.psfsub import pca_grid

all_frs = []
all_snrs = []
all_pcs = []
for i in range(nch):
    res_ann_opt = pca_grid(cube_fc[i], derot_angles, fwhm=fwhm[i], range_pcs=(1,11,1),
                           source_xy=xy_c, mode='annular', annulus_width=int(4*fwhm[i]),
                           imlib=imlib, interpolation=interpolation, full_output=True,
                           plot=True, exclude_negative_lobes=True)
    _, final_ann_opt, df, opt_npc_ann = res_ann_opt
    all_frs.append(final_ann_opt)
    pcs = df['PCs']
    snrs = df['S/Ns']
    opt_snr = snrs[df.index[pcs==opt_npc_ann]]
    print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
    all_snrs.append(float(opt_snr))
    all_pcs.append(opt_npc_ann)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:17
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.015988
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=1.406
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 0.223
Central pixel S/N = 1.169
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 1.403
Max S/N (shifting the aperture center) = 2.257
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.568

Opt SNR: 1.4063089535482303, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:19
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011987
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.560
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.131
Central pixel S/N = 4.489
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.574
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.695
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.771

Opt SNR: 3.5602248545586095, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:21
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011252
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.363
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.365
Central pixel S/N = 3.768
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.360
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.876
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.682

Opt SNR: 3.3626980817283143, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:23
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011868
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.550
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.724
Central pixel S/N = 4.389
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.563
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.322
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.507

Opt SNR: 3.5502305170160655, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:24
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011759
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.470
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.982
Central pixel S/N = 4.377
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.471
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.256
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.499

Opt SNR: 3.4698632910288603, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:26
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012074
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.916
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.235
Central pixel S/N = 4.827
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.908
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.797
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.590

Opt SNR: 3.916225936470824, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:28
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011183
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=3.614
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.048
Central pixel S/N = 4.412
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 3.581
Max S/N (shifting the aperture center) = 4.569
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.571

Opt SNR: 3.6135802171964686, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:29
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012034
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.132
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.449
Central pixel S/N = 5.372
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.137
Max S/N (shifting the aperture center) = 5.290
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.670

Opt SNR: 4.131694929293173, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:31
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012198
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.444
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.665
Central pixel S/N = 5.831
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.430
Max S/N (shifting the aperture center) = 5.878
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.874

Opt SNR: 4.4439416063272565, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:33
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011930
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.104
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.562
Central pixel S/N = 5.136
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.033
Max S/N (shifting the aperture center) = 5.448
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.842

Opt SNR: 4.104053999251509, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:35
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012210
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.275
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.083
Central pixel S/N = 5.335
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.247
Max S/N (shifting the aperture center) = 5.563
stddev S/N (shifting the aperture center) = 0.938

Opt SNR: 4.274648308514962, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:36
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011522
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=4.568
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 0.937
Central pixel S/N = 6.006
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.385
Max S/N (shifting the aperture center) = 6.781
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.192

Opt SNR: 4.567581165395516, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:38
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011724
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=5.285
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 0.977
Central pixel S/N = 6.535
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.804
Max S/N (shifting the aperture center) = 7.018
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.416

Opt SNR: 5.285306873289676, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:40
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011518
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=6.249
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.265
Central pixel S/N = 7.268
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 5.373
Max S/N (shifting the aperture center) = 7.461
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.470

Opt SNR: 6.248772057434861, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:42
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011207
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 6, for S/N=6.068
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.061
Central pixel S/N = 7.042
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 5.016
Max S/N (shifting the aperture center) = 7.526
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.624

Opt SNR: 6.068012373571435, for npc=6
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:43
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011086
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 7, for S/N=7.357
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.238
Central pixel S/N = 8.839
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 6.367
Max S/N (shifting the aperture center) = 9.763
stddev S/N (shifting the aperture center) = 2.016

Opt SNR: 7.357160738234539, for npc=7
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:45
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011736
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=5.498
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.937
Central pixel S/N = 6.952
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 5.478
Max S/N (shifting the aperture center) = 8.156
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.455

Opt SNR: 5.497754944878419, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:47
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.013256
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.958
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.309
Central pixel S/N = 5.803
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 5.023
Max S/N (shifting the aperture center) = 7.694
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.342

Opt SNR: 4.958337133832107, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:48
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011993
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
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  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=4.867
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.237
Central pixel S/N = 6.064
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 4.887
Max S/N (shifting the aperture center) = 7.327
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.337

Opt SNR: 4.86717150875319, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:50
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011400
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=6.235
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.397
Central pixel S/N = 7.616
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 5.559
Max S/N (shifting the aperture center) = 8.355
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.775

Opt SNR: 6.235338735660249, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:52
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011420
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=7.010
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.939
Central pixel S/N = 8.242
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 6.619
Max S/N (shifting the aperture center) = 9.557
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.671

Opt SNR: 7.009718967616468, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:53
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011678
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/Users/valentin/GitHub/VIP/vip_hci/psfsub/utils_pca.py:381: RuntimeWarning: More than 20 figures have been opened. Figures created through the pyplot interface (`matplotlib.pyplot.figure`) are retained until explicitly closed and may consume too much memory. (To control this warning, see the rcParam `figure.max_open_warning`). Consider using `matplotlib.pyplot.close()`.
  plt.figure(figsize=vip_figsize, dpi=vip_figdpi)
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=8.449
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.581
Central pixel S/N = 9.729
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 7.798
Max S/N (shifting the aperture center) = 12.240
stddev S/N (shifting the aperture center) = 2.354

Opt SNR: 8.449402885740437, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:55
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012551
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=10.653
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.166
Central pixel S/N = 12.208
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 8.903
Max S/N (shifting the aperture center) = 12.388
stddev S/N (shifting the aperture center) = 2.410

Opt SNR: 10.652623435621434, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:57
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011126
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=10.948
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.436
Central pixel S/N = 12.679
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 8.807
Max S/N (shifting the aperture center) = 12.636
stddev S/N (shifting the aperture center) = 2.461

Opt SNR: 10.94836595921952, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:13:58
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011479
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=13.553
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.981
Central pixel S/N = 13.963
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.520
Max S/N (shifting the aperture center) = 14.787
stddev S/N (shifting the aperture center) = 2.766

Opt SNR: 13.553138958166437, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:00
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011345
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=11.518
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.691
Central pixel S/N = 13.452
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 8.950
Max S/N (shifting the aperture center) = 14.002
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.179

Opt SNR: 11.517917838233831, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:02
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012005
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=12.303
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 2.905
Central pixel S/N = 14.045
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 9.448
Max S/N (shifting the aperture center) = 14.375
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.292

Opt SNR: 12.302622347535388, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:03
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012329
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=14.285
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.259
Central pixel S/N = 14.322
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.231
Max S/N (shifting the aperture center) = 16.152
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.339

Opt SNR: 14.285192902401466, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:05
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011765
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=16.080
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.390
Central pixel S/N = 13.661
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.084
Max S/N (shifting the aperture center) = 14.894
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.317

Opt SNR: 16.080018802256177, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:07
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012045
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=17.060
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.735
Central pixel S/N = 13.771
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.397
Max S/N (shifting the aperture center) = 15.881
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.451

Opt SNR: 17.05996364878732, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:08
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011515
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=18.046
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.651
Central pixel S/N = 13.531
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.727
Max S/N (shifting the aperture center) = 16.195
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.772

Opt SNR: 18.04575540019397, for npc=5
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:10
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011367
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=17.494
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 4.455
Central pixel S/N = 17.641
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 11.917
Max S/N (shifting the aperture center) = 18.422
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.596

Opt SNR: 17.493987274848244, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:12
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011494
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=18.575
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 7.238
Central pixel S/N = 18.353
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 12.649
Max S/N (shifting the aperture center) = 18.763
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.816

Opt SNR: 18.574606583512946, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:13
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011344
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=19.378
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 7.632
Central pixel S/N = 16.965
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 11.769
Max S/N (shifting the aperture center) = 18.142
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.565

Opt SNR: 19.378346551373337, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:15
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011902
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 4, for S/N=21.623
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 5.144
Central pixel S/N = 18.531
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 13.619
Max S/N (shifting the aperture center) = 22.455
stddev S/N (shifting the aperture center) = 4.724

Opt SNR: 21.6225984457153, for npc=4
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:17
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012116
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=20.234
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 7.507
Central pixel S/N = 16.550
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 11.978
Max S/N (shifting the aperture center) = 18.420
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.866

Opt SNR: 20.23417766686806, for npc=3
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:18
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012753
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=19.646
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 16.880
Central pixel S/N = 21.843
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 16.372
Max S/N (shifting the aperture center) = 22.743
stddev S/N (shifting the aperture center) = 4.135

Opt SNR: 19.646378561808145, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:20
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011776
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 1, for S/N=20.957
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 15.671
Central pixel S/N = 24.066
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 17.039
Max S/N (shifting the aperture center) = 24.544
stddev S/N (shifting the aperture center) = 4.638

Opt SNR: 20.9571453805684, for npc=1
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:22
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.011291
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))

Number of steps 11
Optimal number of PCs = 2, for S/N=23.472
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 29.9
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 7.541
Central pixel S/N = 14.163
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 14.471
Max S/N (shifting the aperture center) = 19.366
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.306

Opt SNR: 23.471827344534468, for npc=2

/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:16: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  print("Opt SNR: {}, for npc={}".format(float(opt_snr), opt_npc_ann))
/var/folders/c8/p96qsd5x0bzcl1g1w145r9z40000gn/T/ipykernel_62354/2238327887.py:17: FutureWarning: Calling float on a single element Series is deprecated and will raise a TypeError in the future. Use float(ser.iloc[0]) instead
  all_snrs.append(float(opt_snr))
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_78.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_79.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_80.png
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../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_82.png
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../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_87.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_88.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_89.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_90.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_91.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_92.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_93.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_94.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_95.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_96.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_97.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_98.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_99.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_100.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_101.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_102.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_103.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_104.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_105.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_106.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_107.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_108.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_109.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_110.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_111.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_112.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_113.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_114.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_115.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_166_116.png

Let’s plot the results:

[68]:

plt.figure(figsize=(6,4))
plt.plot(lbda, all_snrs)
plt.xlabel(r"Wavelength ($\mu$m)")
plt.ylabel("SNR of c")

[68]:

Text(0, 0.5, 'SNR of c')
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_168_1.png

Let’s (reverse) sort to only keep the best 8 channels:

[69]:

order_snr = np.flip(np.argsort(all_snrs))
sorted_npc = np.array(all_pcs)[order_snr]
sorted_ch = np.arange(nch)[order_snr]
sorted_frs = np.array(all_frs)[order_snr]
sorted_snr = np.array(all_snrs)[order_snr]

Let’s finally show these 8 channels with optimal SNR:

[70]:

cutoff = 8
final_frs_c = tuple(sorted_frs[:cutoff])
final_chs_c = sorted_ch[:cutoff]
final_npcs_c = sorted_npc[:cutoff]

labels = ['ch.{}, npc={}, SNR={:.1f}'.format(final_chs_c[i], final_npcs_c[i], sorted_snr[i]) for i in range(cutoff)]
labels = tuple(labels)

plot_frames(final_frs_c, label=labels, rows=2)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_172_0.png

7.6.2. NEGFC+PCA-ADI (simplex)

Let’s now find the optimal position of planet c by running the firstguess function on the 8 best spectral channels (corresponding to the highest SNR, as determined above):

[71]:

crop_cube_c = cube_fc[final_chs_c]
crop_cube_c.shape

[71]:

(8, 55, 107, 107)

[72]:

psfn_crop_c = psfn[final_chs_c]

[73]:

trans_crop_c = [trans[0]]
for i in final_chs_c:
    trans_crop_c.append(trans[i])
trans_crop_c = np.array(trans_crop_c)

[74]:

from vip_hci.fm import firstguess
res = firstguess(crop_cube_c, derot_angles, psfn_crop_c, ncomp=list(final_npcs_c),
                 planets_xy_coord=[xy_c], fwhm=np.mean(fwhm), annulus_width=int(4*np.mean(fwhm)),
                 aperture_radius=2, imlib=imlib, interpolation=interpolation, transmission=trans_crop_c, mu_sigma=True,
                 force_rPA=False, simplex=True, plot=True, verbose=True)
r0c = res[0]
theta0c = res[1]
fluxes0c = res[2]

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:14:30
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
             Planet 0
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Planet 0: flux estimation at the position [83.8,29.9], running ...
Processing spectral channel 0...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.4)
Processing spectral channel 1...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.5)
Processing spectral channel 2...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.2)
Processing spectral channel 3...
... optimal grid flux: 38.566 ($\chi^2_r$ = 1.4)
Processing spectral channel 4...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.2)
Processing spectral channel 5...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.4)
Processing spectral channel 6...
... optimal grid flux: 25.929 ($\chi^2_r$ = 1.4)
Processing spectral channel 7...
... optimal grid flux: 17.433 ($\chi^2_r$ = 1.6)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_178_1.png 
Planet 0: preliminary position guess: (r, theta)=(38.5, 323.1)
Planet 0: preliminary flux guess: 25.9, 25.9, 25.9, 38.6, 25.9, 25.9, 25.9, 17.4
Planet 0: Simplex Nelder-Mead minimization, running ...
Planet 0: Success: False, nit: 800, nfev: 1135, chi2r: 0.08276889315529153
message: Maximum number of iterations has been exceeded.
Planet 0 simplex result: (r, theta, f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7)=(25.824, 30.148, 29.690, 32.573, 31.254, 29.678, 27.446, 20.235) at
          (X,Y)=(83.76, 29.96)

 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
DONE !
 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Running time:  0:25:47.854777
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[75]:

res

[75]:

(array([38.43253916]),
 array([323.17559754]),
 array([[25.82444464, 30.14816396, 29.69045928, 32.57313187, 31.25379338,
         29.67769211, 27.44598683, 20.23480794]]))

Let’s compare the estimates to their respective ground truth values:

[76]:

print("r (gt): {:.2f} VS. r (estimated): {:.2f}".format(r_c, r0c[0]))
print("theta (gt): {:.2f} VS. r (estimated): {:.2f}".format(theta_c%360, theta0c[0]))
for i, ch in enumerate(final_chs_c):
    print("flux ch.{} (gt): {:.2f} VS. r (estimated): {:.2f}".format(ch, flux_c_scal[ch], fluxes0c[0,i]))

r (gt): 38.50 VS. r (estimated): 38.43
theta (gt): 323.13 VS. r (estimated): 323.18
flux ch.38 (gt): 24.66 VS. r (estimated): 25.82
flux ch.34 (gt): 29.42 VS. r (estimated): 30.15
flux ch.37 (gt): 28.25 VS. r (estimated): 29.69
flux ch.35 (gt): 30.51 VS. r (estimated): 32.57
flux ch.36 (gt): 30.09 VS. r (estimated): 31.25
flux ch.33 (gt): 27.34 VS. r (estimated): 29.68
flux ch.32 (gt): 25.13 VS. r (estimated): 27.45
flux ch.30 (gt): 22.10 VS. r (estimated): 20.23

7.6.3. NEGFC+PCA-ADI (MCMC)

A better, albeit slower way, to infer the astrometry of each planet with uncertainties is to use an MCMC approach. Our specific case can be solved with the mcmc_negfc_sampling, which can, since VIP v1.2.3, also deal with 4D cubes. We refer to Tutorial 5A for more details on how to set up the parameters for the MCMC algorithm.

[77]:

import pickle

lab='c'
ann_width = 4*np.mean(fwhm)
aperture_radius=2
nwalkers, itermin, itermax = (100, 200, 500)
conv_test, ac_c, ac_count_thr, check_maxgap = ('ac', 50, 1, 50)

algo_params = {'algo': pca_annulus,
               'annulus_width': ann_width,
               'svd_mode': 'lapack',
               'imlib': imlib,
               'interpolation': interpolation}
conv_params = {'conv_test': conv_test,
               'ac_c': ac_c,
               'ac_count_thr': ac_count_thr,
               'check_maxgap': check_maxgap}
mcmc_params = {'nwalkers': nwalkers,
               'niteration_min': itermin,
               'niteration_limit': itermax,
               'bounds': None,
               'sigma':'spe',
               'nproc': 2}
negfc_params = {'mu_sigma': True,
                'aperture_radius': aperture_radius}
obs_params = {}

[78]:

weights=X_fac

[79]:

# input to MCMC
init = [r0c[0], theta0c[0]]
for i in range(cutoff):
    init.append(fluxes0c[0,i])
initial_state = np.array(init)
obs_params['psfn']= psfn[final_chs_c]
obs_params['fwhm']= np.mean(fwhm[final_chs_c])
obs_params['transmission']= trans_crop_c
algo_params['ncomp'] = list(final_npcs_c)

Warning: The following box is very computer intensive. It can be skipped if needed.

[80]:

from vip_hci.fm import mcmc_negfc_sampling
chain = mcmc_negfc_sampling(cube_fc[final_chs_c], derot_angles, **obs_params, **algo_params, **negfc_params,
                            initial_state=initial_state, **mcmc_params, **conv_params, weights=weights,
                            display=True, verbosity=2, save=False, output_dir='./')

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 01:40:18
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
        MCMC sampler for the NEGFC technique
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
The mean and stddev in the annulus at the radius of the companion (excluding the PA area directly adjacent to it) are -0.00 and 0.08 respectively.
Beginning emcee Ensemble sampler...
emcee Ensemble sampler successful

Start of the MCMC run ...
Step  |  Duration/step (sec)  |  Remaining Estimated Time (sec)
0               69.10150                        34481.64750
1               70.38974                        35054.08952
2               70.64976                        35112.93171
3               70.32726                        34882.32344
4               70.31969                        34808.24853
5               70.12417                        34641.34047
6               69.13378                        34082.95453
7               68.08337                        33497.01755
8               66.94712                        32871.03739
9               65.65391                        32170.41786
10              65.47468                        32017.12048
11              65.63236                        32028.59119
12              65.40325                        31851.38275
13              65.78572                        31971.86089
14              65.53155                        31782.79981
15              68.84271                        33319.87212
16              66.92723                        32325.85402
17              65.71358                        31673.94604
18              65.69591                        31599.73463
19              65.60953                        31492.57200
20              65.63185                        31437.65567
21              65.62894                        31370.63284
22              65.63474                        31307.77336
23              65.59723                        31224.28338
24              65.89732                        31301.22937
25              65.49116                        31042.80937
26              65.88677                        31164.44363
27              65.69216                        31006.70094
28              65.72351                        30955.77509
29              65.76586                        30909.95279
30              65.57263                        30753.56488
31              65.65676                        30727.36228
32              65.50524                        30590.94895
33              65.21923                        30392.16165
34              64.62673                        30051.42945
35              64.77610                        30056.10947
36              64.67234                        29943.29203
37              64.80629                        29940.50783
38              64.64545                        29801.55383
39              64.90639                        29856.93802
40              64.57998                        29642.20944
41              64.71630                        29640.06586
42              64.82902                        29626.86305
43              64.53306                        29427.07445
44              65.08432                        29613.36606
45              65.19263                        29597.45584
46              64.79845                        29353.69785
47              64.74745                        29265.84921
48              64.82107                        29234.30482
49              64.60667                        29073.00105
50              64.78464                        29088.30201

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_1.png 
51              65.77181                        29465.76909
52              65.13044                        29113.30891
53              64.78686                        28894.93778
54              64.76459                        28820.24389
55              64.58652                        28676.41666
56              64.86785                        28736.45666
57              64.78501                        28634.97530
58              64.54376                        28463.79772
59              64.68614                        28461.90380
60              64.59766                        28358.37274
61              64.70940                        28342.71676
62              64.52251                        28196.33906
63              64.84607                        28272.88478
64              64.70725                        28147.65462
65              64.61343                        28042.22688
66              64.41416                        27891.33041
67              64.45911                        27846.33682
68              64.50542                        27801.83731
69              64.53843                        27751.52275
70              64.55637                        27694.68230
71              64.59572                        27646.96645
72              64.55703                        27565.85181
73              64.37567                        27424.03542
74              64.56288                        27439.22357
75              64.43844                        27321.89898
76              64.52859                        27295.59484
77              64.36883                        27163.64795
78              64.70226                        27239.65104
79              64.31643                        27012.90144
80              64.65907                        27092.15033
81              64.46646                        26946.98028
82              64.49274                        26893.47091
83              64.41137                        26795.12950
84              63.32284                        26278.98026
85              64.46981                        26690.50134
86              64.32250                        26565.19291
87              64.60929                        26619.02748
88              63.40919                        26061.17586
89              64.64985                        26506.43891
90              64.42460                        26349.66263
91              62.30203                        25419.22824
92              64.61186                        26297.02783
93              63.52112                        25789.57634
94              64.41065                        26086.31244
95              64.49652                        26056.59327
96              64.42279                        25962.38598
97              64.52059                        25937.27678
98              64.41638                        25830.96838
99              64.52228                        25808.91280
100             64.67642                        25805.89158

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_3.png 
101             65.35359                        26010.73081
102             64.46111                        25591.06146
103             64.40998                        25506.35050
104             64.64519                        25534.85163
105             65.11216                        25654.18986
106             64.62996                        25399.57467
107             64.45225                        25265.28318
108             64.41375                        25185.77508
109             64.40050                        25116.19500
110             64.52227                        25099.16303
111             64.46349                        25011.83334
112             64.55560                        24983.01797
113             64.60452                        24937.34549
114             64.48660                        24827.34138
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118             64.42407                        24545.57181
119             63.45794                        24114.01644
120             64.47397                        24435.63425
121             64.52483                        24390.38612
122             64.41621                        24284.90966
123             64.49574                        24250.39899
124             64.49558                        24185.84288
125             63.41879                        23718.62858
126             64.43552                        24034.44784
127             63.40901                        23588.15209
128             64.48817                        23925.11070
129             64.58192                        23895.31077
130             64.50108                        23800.89741
131             64.39233                        23696.37634
132             64.55367                        23691.19689
133             64.59301                        23641.03983
134             64.58404                        23573.17569
135             64.54276                        23493.56428
136             64.59448                        23447.79443
137             64.44141                        23327.78933
138             64.45219                        23267.24095
139             64.48325                        23213.96856
140             64.61809                        23197.89395
141             64.46568                        23078.71416
142             64.50639                        23028.78302
143             63.32044                        22542.07628
144             64.64741                        22949.83019
145             64.54089                        22847.47577
146             63.40676                        22382.58769
147             64.81214                        22813.87469
148             63.35375                        22237.16765
149             63.40763                        22192.67155
150             64.54251                        22525.33564

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_5.png 
151             65.55320                        22812.51430
152             63.48570                        22029.53825
153             64.65335                        22370.06014
154             64.50945                        22255.75991
155             62.54949                        21517.02559
156             64.65488                        22176.62555
157             64.72806                        22136.99686
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159             64.43912                        21909.30216
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169             63.30185                        20889.61149
170             63.35699                        20844.45037
171             64.55652                        21174.53758
172             63.29980                        20699.03395
173             64.55652                        21045.42487
174             64.54127                        20975.91178
175             62.25903                        20171.92637
176             63.30719                        20448.22108
177             63.49076                        20444.02375
178             63.37942                        20344.79446
179             63.43160                        20298.11296
180             63.41009                        20227.81839
181             64.37211                        20470.33098
182             64.55231                        20463.08132
183             63.32424                        20010.46016
184             64.50314                        20318.48879
185             64.49669                        20251.96129
186             62.30541                        19501.59458
187             63.46784                        19801.96483
188             61.09111                        18999.33428
189             64.54113                        20007.75185
190             63.32824                        19568.42740
191             64.62106                        19903.28648
192             64.59798                        19831.57955
193             63.64715                        19476.02698
194             64.42869                        19650.75106
195             63.32033                        19249.38062
196             63.39668                        19209.19313
197             62.18070                        18778.57140
198             63.47063                        19104.65963
199             63.64961                        19094.88330
200             64.68910                        19342.04060

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_7.png 
Auto-corr tau/N = [0.08825114 0.0890703  0.08830965 0.08479887 0.08639839 0.08363511
 0.08214653 0.08262982 0.08387087 0.08727944]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

201             65.42148                        19495.59985
202             64.59289                        19184.08803
203             62.32305                        18447.62339
204             64.50040                        19027.61682
205             62.30186                        18316.74566
206             63.31675                        18551.80658
207             62.27551                        18184.44950
208             62.23531                        18110.47434
209             64.38070                        18670.40387
210             64.17019                        18545.18433
211             62.47577                        17993.02176
212             64.60363                        18541.24066
213             61.25857                        17519.95216
214             64.89098                        18493.92902
215             63.36934                        17996.89199
216             64.67945                        18304.28407
217             63.50968                        17909.73004
218             63.38679                        17811.68940
219             63.40588                        17753.64528
220             63.54142                        17728.05506
221             64.48538                        17926.93508
222             62.49969                        17312.41358
223             64.54580                        17814.64025
224             63.50042                        17462.61523
225             64.79923                        17754.99039
226             64.12330                        17505.65981
227             64.52731                        17551.42941
228             63.68386                        17258.32687
229             64.63183                        17450.59329
230             64.49132                        17348.16481
231             64.55070                        17299.58706
232             64.47669                        17215.27650
233             64.77477                        17230.08882
234             62.17623                        16476.70227
235             63.51832                        16768.83754
236             63.40780                        16676.25114
237             64.57665                        16919.08335
238             61.28309                        15994.88571
239             63.60235                        16536.60996
240             62.29219                        16133.67747
241             63.58949                        16406.08919
242             62.37283                        16029.81680
243             63.63996                        16291.83104
244             62.37751                        15906.26582
245             62.29586                        15823.14819
246             63.60677                        16092.51357
247             63.42589                        15983.32453
248             64.60826                        16216.67251
249             64.57094                        16142.73400
250             63.66518                        15852.62957

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_9.png 
Auto-corr tau/N = [0.0851049  0.08775836 0.08204713 0.08293709 0.08473747 0.08220145
 0.08442458 0.08421853 0.08404465 0.08159753]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

251             64.72934                        16052.87682
252             64.57650                        15950.39501
253             64.41331                        15845.67401
254             63.50113                        15557.77758
255             64.52081                        15743.07886
256             63.56329                        15445.87996
257             63.52425                        15372.86826
258             64.72598                        15598.96118
259             64.64465                        15514.71600
260             64.45463                        15404.65561
261             64.51586                        15354.77349
262             63.44311                        15036.01802
263             63.43475                        14970.60076
264             63.25527                        14864.98775
265             63.54042                        14868.45758
266             63.35931                        14762.71900
267             64.76735                        15026.02520
268             64.57045                        14915.77487
269             65.10278                        14973.63917
270             64.78981                        14836.86672
271             63.69447                        14522.33984
272             62.30984                        14144.33300
273             63.78238                        14414.81698
274             64.53185                        14519.66580
275             64.58691                        14467.46851
276             63.36584                        14130.58143
277             64.54730                        14329.49971
278             64.62441                        14281.99483
279             64.49565                        14189.04366
280             62.35276                        13655.25510
281             64.69695                        14103.93466
282             63.59820                        13800.80918
283             64.44326                        13919.74416
284             63.49696                        13651.84597
285             64.42389                        13786.71246
286             63.48816                        13522.97893
287             64.50341                        13674.72377
288             62.37470                        13161.06128
289             64.52705                        13550.68092
290             63.51925                        13275.52283
291             63.28878                        13164.06603
292             64.57860                        13367.76937
293             63.44626                        13069.92894
294             62.32153                        12775.91406
295             64.65832                        13190.29748
296             64.53140                        13099.87359
297             64.58181                        13045.52643
298             63.48311                        12760.10411
299             64.73178                        12946.35540
300             64.48289                        12832.09431

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_11.png 
Auto-corr tau/N = [0.08152211 0.08425074 0.08021075 0.07992368 0.07905069 0.07755864
 0.08376986 0.08172281 0.08209425 0.07990995]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

301             64.49429                        12769.87021
302             64.56674                        12719.64817
303             63.71542                        12488.22193
304             63.44585                        12371.94114
305             64.57672                        12527.88465
306             63.30504                        12217.87214
307             64.69016                        12420.51149
308             63.35596                        12100.98874
309             62.38018                        11852.23325
310             63.57525                        12015.72320
311             62.35177                        11722.13238
312             63.40649                        11857.01363
313             63.33472                        11780.25792
314             64.75621                        11979.89848
315             64.49770                        11867.57717
316             63.50250                        11620.95695
317             63.36685                        11532.76743
318             63.75403                        11539.47997
319             64.49672                        11609.40996
320             64.77589                        11594.88377
321             64.43766                        11469.90348
322             64.59912                        11434.04424
323             64.59251                        11368.28176
324             63.59337                        11128.83957
325             63.31239                        11016.35551
326             64.94065                        11234.73210
327             64.63856                        11117.83284
328             64.58271                        11043.64256
329             63.52024                        10798.44029
330             62.54167                        10569.54240
331             65.33207                        10975.78810
332             61.27747                        10233.33682
333             64.72689                        10744.66457
334             63.31180                        10446.44650
335             62.46270                        10243.88264
336             62.29040                        10153.33569
337             63.53297                        10292.34114
338             63.30164                        10191.56468
339             63.56246                        10169.99344
340             63.36606                        10075.20275
341             64.80594                        10239.33915
342             63.41631                        9956.36036
343             64.71061                        10094.85532
344             63.48524                        9840.21189
345             64.65880                        9957.45535
346             64.64870                        9891.25171
347             64.44073                        9794.99111
348             62.41376                        9424.47821
349             63.53223                        9529.83510
350             63.61326                        9478.37589

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_13.png 
Auto-corr tau/N = [0.07794218 0.08051738 0.0785945  0.07330105 0.07480974 0.07365542
 0.07920863 0.08053773 0.07958189 0.08026824]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

351             64.73711                        9581.09287
352             62.27044                        9153.75468
353             63.35845                        9250.33443
354             64.64948                        9374.17460
355             63.42849                        9133.70299
356             63.53202                        9085.07886
357             63.44119                        9008.64841
358             64.63354                        9113.32928
359             64.64319                        9050.04716
360             62.28393                        8657.46599
361             63.74539                        8796.86382
362             63.48746                        8697.78175
363             63.45369                        8629.70184
364             63.66012                        8594.11633
365             63.59453                        8521.66675
366             64.52413                        8581.70889
367             64.69015                        8539.09980
368             64.35809                        8430.90979
369             63.73067                        8284.98645
370             62.62291                        8078.35539
371             62.52847                        8003.64365
372             62.61952                        7952.67904
373             64.59690                        8139.20965
374             64.65637                        8082.04650
375             64.56839                        8006.47986
376             64.51778                        7935.68632
377             63.49262                        7746.09976
378             64.50198                        7804.73910
379             64.56283                        7747.53972
380             64.51381                        7677.14398
381             62.27676                        7348.65815
382             63.63446                        7445.23147
383             63.90507                        7412.98824
384             64.62015                        7431.31783
385             62.31352                        7103.74128
386             64.66782                        7307.46366
387             64.49549                        7223.49533
388             64.62540                        7173.41984
389             64.70123                        7117.13497
390             64.59698                        7041.07071
391             64.51464                        6967.58134
392             63.51647                        6796.26282
393             64.62812                        6850.58040
394             64.57197                        6780.05664
395             64.62967                        6721.48589
396             64.64768                        6658.71094
397             64.67345                        6596.69210
398             64.59678                        6524.27508
399             64.91946                        6491.94630
400             64.71423                        6406.70907

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_15.png 
Auto-corr tau/N = [0.07580322 0.07600146 0.07595075 0.07080682 0.07023971 0.07033247
 0.07404796 0.07532302 0.07610442 0.07849756]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

401             64.93464                        6363.59462
402             64.62148                        6268.28366
403             63.48104                        6094.17994
404             63.51538                        6033.96119
405             63.38963                        5958.62541
406             62.31530                        5795.32281
407             62.31157                        5732.66416
408             63.50519                        5778.97193
409             64.63726                        5817.35322
410             61.28370                        5454.24948
411             64.70707                        5694.22207
412             64.66367                        5625.73920
413             64.57049                        5553.06205
414             64.54429                        5486.26490
415             63.70456                        5351.18296
416             63.39086                        5261.44179
417             63.46173                        5203.86186
418             64.72719                        5242.90263
419             63.40386                        5072.30888
420             63.38050                        5007.05966
421             64.65895                        5043.39779
422             61.17352                        4710.36119
423             63.42175                        4820.05262
424             63.53749                        4765.31190
425             63.48860                        4698.15610
426             64.65006                        4719.45409
427             63.69564                        4586.08630
428             64.96094                        4612.22653
429             64.65281                        4525.69691
430             63.70926                        4395.93866
431             62.40829                        4243.76365
432             64.56264                        4325.69681
433             64.51726                        4258.13923
434             61.35883                        3988.32388
435             61.18212                        3915.65587
436             61.27245                        3860.16422
437             63.47205                        3935.26729
438             63.63212                        3881.55938
439             64.75754                        3885.45240
440             64.87567                        3827.66465
441             63.45351                        3680.30370
442             63.89494                        3642.01181
443             64.67198                        3621.63077
444             64.81467                        3564.80707
445             64.62079                        3489.52255
446             63.48896                        3364.91477
447             64.70454                        3364.63608
448             64.51756                        3290.39551
449             63.64927                        3182.46370
450             62.34087                        3054.70268

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_189_17.png 
Auto-corr tau/N = [0.0748952  0.0741988  0.07440612 0.07066339 0.06726514 0.06495971
 0.06968956 0.07193227 0.07375219 0.0722367 ]
tau/N <= 0.02 = [False False False False False False False False False False]

451             65.67930                        3152.60650
452             63.46242                        2982.73393
453             62.40995                        2870.85788
454             61.19368                        2753.71574
455             63.83719                        2808.83640
456             63.64561                        2736.76106
457             64.81754                        2722.33681
458             64.68277                        2651.99369
459             64.81885                        2592.75396
460             64.62910                        2520.53506
461             63.53550                        2414.34889
462             64.67621                        2393.01995
463             63.53941                        2287.41876
464             62.32852                        2181.49838
465             63.54104                        2160.39529
466             64.68145                        2134.48772
467             64.57488                        2066.39622
468             63.61142                        1971.95390
469             63.60851                        1908.25521
470             63.57319                        1843.62242
471             62.17313                        1740.84756
472             62.55663                        1689.02890
473             62.53903                        1626.01488
474             63.75909                        1593.97720
475             63.49268                        1523.82422
476             63.79897                        1467.37622
477             62.53782                        1375.83195
478             62.39402                        1310.27448
479             62.22984                        1244.59674
480             62.73119                        1191.89259
481             63.65660                        1145.81875
482             63.49498                        1079.41475
483             64.94564                        1039.13026
484             64.07431                        961.11462
485             62.64742                        877.06395
486             64.63209                        840.21711
487             62.60751                        751.29008
488             63.46593                        698.12520
489             61.37264                        613.72643
490             63.35339                        570.18051
491             63.54109                        508.32876
492             62.43032                        437.01221
493             64.84106                        389.04635
494             63.47228                        317.36140
495             64.82077                        259.28309
496             62.44323                        187.32970
497             61.59334                        123.18669
498             63.54972                        63.54972
499             63.55125                        0.00000
We have reached the limit # of steps without convergence
Running time:  8:55:44.170745
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

If you ran the previous box and wish to write your results, set write=True in the next box. This will pickle the MCMC chain.

[81]:

write=False

if write:
    output = {'chain':chain}
    with open('../datasets/MCMC_results_pl{}_top{}ch'.format(lab, cutoff), 'wb') as fileSave:
        pickle.dump(output, fileSave)

[82]:

with open('../datasets/MCMC_results_pl{}_top{}ch'.format(lab, cutoff), 'rb') as fi:
    myPickler = pickle.Unpickler(fi)
    mcmc_result = myPickler.load()

chain = mcmc_result['chain']

Let’s visualize the chain after setting labels for each parameter:

[83]:

labels = [r"$r$", r"$\theta$"]
for i, ch in enumerate(final_chs_c):
    labels.append(r"$f$ (ch.{:.0f})".format(ch))

[84]:

from vip_hci.fm import show_walk_plot
show_walk_plot(chain, labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_195_0.png

Let’s visualize the corner plot after burning the first 30% of the chain:

[85]:

from vip_hci.fm import show_corner_plot
burnin = 0.3
show_corner_plot(chain, burnin=burnin, labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_197_0.png

To calculate 1-sigma (68%) confidence intervals on each parameter, let’s first flatten the chain:

[86]:

npar = len(initial_state)
isamples_flat = chain[:, int(chain.shape[1]//(1/burnin)):, :].reshape((-1,npar))

Then use the confidence function.

Below, the first set of plots show the estimate, ground truth value and 68% confidence interval (in shaded area).

By setting ‘gaussian_fit’ to True, a second set of plots is also shown, where a Gaussian function is fit to each posterior distribution in order to infer mean and standard deviation for each parameter.

Note that the function can accept a ground truth value gt, which will be shown in the plots if provided.

[87]:

from vip_hci.fm import confidence

gt = [r_c, theta_c%360]
for i, ch in enumerate(final_chs_c):
    gt.append(flux_c_scal[ch])

mu, sigma = confidence(isamples_flat, cfd=68, gaussian_fit=True, verbose=False,
                       gt=gt, save=False, title=True, labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_201_0.png

Overall we see that the estimated parameters are consistent with the ground truth values (shown with dashed blue lines), within uncertainties.

[88]:

from vip_hci.var import frame_center
r_est = mu[0]
theta_est = mu[1]

xc, yc = frame_center(cube_fc)
x_est = xc + r_est*np.cos(np.deg2rad(theta_est))
y_est = yc + r_est*np.sin(np.deg2rad(theta_est))

xy_est = (x_est, y_est)

7.7. Spectrum retrieval

7.7.1. NEGFC+PCA-ADI (simplex)

Let’s use the negative fake companion technique (combined with PCA-ADI) to estimate the flux of the companion in each spectral channel. In this section, we will just use the firstguess function in VIP which finds a first estimate on a grid of flux values followed by a simplex. The difference with Sec. 7.6 is that here we set force_rPA=True to pin the position during the NEGFC procedure (i.e. only allowing the fluxes at different wavelengths as free parameters) - this will be faster and provide more reliable flux estimates in channels where the companion is faint.

[89]:

est_fluxes_c = np.zeros(nch)
for i in range(nch):
    trans_i = np.array([trans[0],trans[i]])
    res = firstguess(cube_fc[i], derot_angles, psfn[i], ncomp=4, planets_xy_coord=[xy_est],
                     fwhm=fwhm[i], annulus_width=int(4*fwhm[i]), aperture_radius=2, imlib=imlib, interpolation=interpolation,
                     f_range=None, transmission=trans_i, mu_sigma=True, force_rPA=True, weights=X_fac,
                     simplex=True, plot=False, verbose=False)
    _, _, est_fluxes_c[i] = res

Let’s now compare the retrieved fluxes with and without weights to the ground truth values used for injection:

[90]:

%matplotlib inline
fig, axes = plt.subplots(1,2, figsize = (14,5))
ax1, ax2 = axes
ax1.plot(lbda, est_fluxes_c, 'bo', label='Planet c: estimated spectrum')
ax1.plot(lbda, flux_c_scal, 'k', label='Planet c: injected spectrum')
ax1.set_xlabel("Wavelength")
ax1.set_ylabel("Flux (ADU/s)")
ax1.legend()

ax2.plot(lbda, est_fluxes_c-flux_c_scal, 'bo', label='Planet b: estimated - injected spectrum')
ax2.plot(lbda, [0]*len(lbda), 'k--')
ax2.plot(lbda, [np.mean(est_fluxes_c-flux_c_scal)]*len(lbda), 'b-', label='Mean residuals')
ax2.set_xlabel("Wavelength")
ax2.set_ylabel("Flux (ADU/s)")
ax2.legend()
plt.show()
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_210_0.png

This approach does not yield uncertainties. For the latter, it is recommended to run the mcmc_negfc_sampling function.

7.7.2. NEGFC+PCA-ADI (MCMC)

One can use the MCMC approach to have both estimates and uncertainties on the flux of directly imaged companions. Given that this approach is computationally expensive, we will only apply it to 3 spectral channels. Again, we set force_rPA=True to pin the position during the NEGFC procedure as found from the spectral channels where the companions showed the highest SNR.

We refer to Tutorial 5 (Sec. 5.3.3.) for more details on setting the MCMC parameters.

[91]:

ann_width = 4*np.mean(fwhm)
aperture_radius=2
nwalkers, itermin, itermax = (100, 200, 500)
conv_test, ac_c, ac_count_thr, check_maxgap = ('ac', 50, 1, 50)

algo_params = {'algo': pca_annulus,
               'annulus_width': ann_width,
               'svd_mode': 'lapack',
               'imlib': imlib,
               'interpolation': interpolation}
conv_params = {'conv_test': conv_test,
               'ac_c': ac_c,
               'ac_count_thr': ac_count_thr,
               'check_maxgap': check_maxgap}
mcmc_params = {'nwalkers': nwalkers,
               'niteration_min': itermin,
               'niteration_limit': itermax,
               'bounds': None,
               'sigma':'spe',
               'nproc': None}
negfc_params = {'mu_sigma': True,
                'aperture_radius': aperture_radius}
obs_params = {}

[92]:

import pickle

lab='c'
test_ch = [20,29,38]

Warning: the next box is very computer-intensive. The results from that box have been saved in the ‘datasets’ folder, such that it can be skipped.

[93]:

for i, ch in enumerate(test_ch):
    # find optimal npc
    res_ann_opt = pca_grid(cube_fc[ch], derot_angles, fwhm=fwhm[ch], range_pcs=(1,11,1),
                           source_xy=xy_est, mode='annular',
                           annulus_width=ann_width, imlib=imlib,
                           interpolation=interpolation,
                           full_output=True, plot=True, exclude_negative_lobes=True)
    _, final_ann_opt, _, opt_npc_ann = res_ann_opt
    plot_frames(final_ann_opt, label='PCA-ADI annulus (ch={}, opt. npc={:.0f})'.format(ch, opt_npc_ann),
                dpi=100, colorbar=True, circle=xy_est)
    # first guess
    trans_i = np.array([trans[0],trans[ch]])
    r_0, theta_0, f_0 = firstguess(cube_fc[ch], derot_angles, psfn[ch], ncomp=opt_npc_ann,
                                   planets_xy_coord=[xy_est], fwhm=fwhm[ch], weights=X_fac,
                                   f_range=None, annulus_width=ann_width, aperture_radius=aperture_radius,
                                   imlib=imlib, interpolation=interpolation, simplex=True, force_rPA=True,
                                   transmission=trans_i, plot=True, verbose=True)
    initial_state = np.array([r_0[0], theta_0[0], f_0[0]])
    # MCMC
    obs_params['psfn']= psfn[ch]
    obs_params['fwhm']= fwhm[ch]
    obs_params['transmission']= trans_i
    algo_params['ncomp'] = opt_npc_ann
    chain = mcmc_negfc_sampling(cube_fc[ch], derot_angles, **obs_params, **algo_params, **negfc_params,
                                initial_state=initial_state, **mcmc_params, **conv_params, weights=X_fac,
                                force_rPA=True, display=True, verbosity=2, save=False, output_dir='./')
    output = {'chain':chain}
    with open('../datasets/MCMC_results_pl{}_ch{}'.format(lab, ch), 'wb') as fileSave:
        pickle.dump(output, fileSave)

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 10:42:37
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012579
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Number of steps 11
Optimal number of PCs = 3, for S/N=6.977
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 30.0
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 1.942
Central pixel S/N = 8.017
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 6.579
Max S/N (shifting the aperture center) = 9.557
stddev S/N (shifting the aperture center) = 1.654
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_1.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_2.png 
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 10:42:39
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
             Planet 0
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

Planet 0: flux estimation at the position [83.75877533353938,29.974810067878558], running ...
Step | flux    | chi2r
1/30   0.100   0.076
2/30   0.149   0.076
3/30   0.221   0.074
4/30   0.329   0.073
5/30   0.489   0.070
6/30   0.728   0.067
7/30   1.083   0.062
8/30   1.610   0.056
9/30   2.395   0.047
10/30   3.562   0.037
11/30   5.298   0.029
12/30   7.880   0.033
13/30   11.721   0.067
14/30   17.433   0.203
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_4.png 
Planet 0: preliminary position guess: (r, theta)=(38.4, 323.2)
Planet 0: preliminary flux guess: 5.3
Planet 0: Simplex Nelder-Mead minimization, running ...
Planet 0: Success: True, nit: 22, nfev: 52, chi2r: 0.028704679197324088
message: Optimization terminated successfully.
Planet 0 simplex result: (r, theta, f)=(38.422, 323.182, 5.936) at
          (X,Y)=(83.76, 29.97)

 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
DONE !
 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Running time:  0:00:10.270123
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 10:42:49
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
        MCMC sampler for the NEGFC technique
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
The mean and stddev in the annulus at the radius of the companion (excluding the PA area directly adjacent to it) are -0.00 and 0.10 respectively.
Beginning emcee Ensemble sampler...
emcee Ensemble sampler successful

Start of the MCMC run ...
Step  |  Duration/step (sec)  |  Remaining Estimated Time (sec)
0               9.62943                 4805.08332
1               8.51272                 4239.33705
2               8.47780                 4213.46511
3               8.44613                 4189.28048
4               8.51505                 4214.94728
5               8.58489                 4240.93517
6               8.49736                 4189.19602
7               8.42604                 4145.61020
8               8.45751                 4152.63594
9               8.44835                 4139.68954
10              8.45946                 4136.67839
11              8.45603                 4126.54410
12              8.58724                 4181.98783
13              8.58523                 4172.42227
14              8.51906                 4131.74459
15              8.44408                 4086.93569
16              8.47321                 4092.55802
17              8.47937                 4087.05875
18              8.51090                 4093.74434
19              8.61162                 4133.57808
20              8.36340                 4006.06668
21              8.30150                 3968.11509
22              8.44619                 4028.83358
23              8.43895                 4016.93877
24              8.46284                 4019.84995
25              8.30541                 3936.76244
26              8.67211                 4101.90708
27              8.59288                 4055.83889
28              8.44515                 3977.66424
29              8.37417                 3935.85943
30              8.52841                 3999.82523
31              8.61733                 4032.90857
32              8.69689                 4061.44996
33              8.93530                 4163.85166
34              8.77802                 4081.78116
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 ac convergence test in progress...
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100             8.39090                 3347.96910

 ac convergence test in progress...
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101             8.66419                 3448.34881
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150             8.26813                 2885.57702

 ac convergence test in progress...
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151             8.36507                 2911.04297
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183             8.72199                 2756.15042
184             8.20521                 2584.64020
185             8.65173                 2716.64165
186             8.52600                 2668.63769
187             8.82845                 2754.47702
188             8.64928                 2689.92670
189             8.96518                 2779.20580
190             8.81526                 2723.91596
191             8.63886                 2660.76950
192             8.59414                 2638.39975
193             8.38485                 2565.76288
194             8.53707                 2603.80635
195             8.40679                 2555.66446
196             8.68818                 2632.51945
197             8.76276                 2646.35443
198             8.59151                 2586.04511
199             8.70025                 2610.07620
200             8.59553                 2570.06198

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_12.png 
Auto-corr tau/N = [0.06736869]
tau/N <= 0.02 = [False]

201             8.74183                 2605.06594
202             8.56071                 2542.53028
203             8.63949                 2557.28815
204             8.60888                 2539.62049
205             8.59598                 2527.21694
206             8.56397                 2509.24350
207             8.77413                 2562.04654
208             8.53807                 2484.57982
209             8.71586                 2527.60056
210             8.80830                 2545.59928
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212             8.86330                 2543.76796
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216             8.66201                 2451.34911
217             8.64169                 2436.95714
218             8.59527                 2415.27087
219             8.50802                 2382.24616
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223             8.59321                 2371.72513
224             8.49634                 2336.49213
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226             8.33120                 2274.41869
227             8.40149                 2285.20555
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230             8.56030                 2302.72204
231             8.52893                 2285.75244
232             8.53195                 2278.03199
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234             8.44205                 2237.14325
235             8.38328                 2213.18671
236             8.43290                 2217.85375
237             8.53795                 2236.94342
238             8.61289                 2247.96507
239             8.59117                 2233.70498
240             8.42982                 2183.32364
241             8.75203                 2258.02297
242             8.47982                 2179.31477
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245             8.43933                 2143.59084
246             8.38043                 2120.24904
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249             8.33459                 2083.64675
250             8.38683                 2088.32142

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_14.png 
Auto-corr tau/N = [0.06109414]
tau/N <= 0.02 = [False]

251             8.46137                 2098.41877
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253             8.44760                 2078.11083
254             8.25324                 2022.04307
255             8.45235                 2062.37389
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257             8.46861                 2049.40386
258             8.32825                 2007.10753
259             8.59789                 2063.49456
260             8.38356                 2003.67132
261             8.38313                 1995.18494
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287             8.57359                 1817.60129
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291             8.37575                 1742.15642
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296             8.47588                 1720.60262
297             8.40867                 1698.55154
298             8.50419                 1709.34219
299             8.38798                 1677.59640
300             8.33698                 1659.05882

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_16.png 
Auto-corr tau/N = [0.05476862]
tau/N <= 0.02 = [False]

301             8.76618                 1735.70404
302             8.57551                 1689.37567
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309             8.64015                 1641.62793
310             8.56163                 1618.14769
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328             8.43270                 1441.99204
329             8.38878                 1426.09328
330             8.48343                 1433.69899
331             8.36368                 1405.09891
332             8.58097                 1433.02216
333             8.80361                 1461.39893
334             8.54147                 1409.34288
335             8.36326                 1371.57480
336             8.20920                 1338.10025
337             8.45303                 1369.39086
338             8.78397                 1414.21901
339             8.72825                 1396.52032
340             8.25343                 1312.29457
341             8.37120                 1322.64881
342             8.44385                 1325.68461
343             8.74123                 1363.63219
344             8.46910                 1312.70988
345             8.50045                 1309.06868
346             8.35824                 1278.81087
347             8.39188                 1275.56637
348             8.54063                 1289.63453
349             8.51633                 1277.44965
350             8.53521                 1271.74614

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_18.png 
Auto-corr tau/N = [0.04813414]
tau/N <= 0.02 = [False]

351             8.76704                 1297.52192
352             8.72586                 1282.70157
353             8.46158                 1235.39010
354             8.37140                 1213.85315
355             8.53871                 1229.57381
356             8.17146                 1168.51892
357             8.69209                 1234.27735
358             8.73902                 1232.20112
359             8.37488                 1172.48334
360             8.44312                 1173.59354
361             8.40731                 1160.20878
362             8.33196                 1141.47907
363             8.13998                 1107.03742
364             8.78453                 1185.91209
365             8.57029                 1148.41926
366             8.51661                 1132.70900
367             8.32973                 1099.52462
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369             8.36399                 1087.31883
370             8.36536                 1079.13092
371             8.44042                 1080.37414
372             8.56952                 1088.32891
373             8.69722                 1095.84922
374             8.42526                 1053.15812
375             8.47035                 1050.32340
376             8.33724                 1025.48003
377             8.20263                 1000.72110
378             8.37294                 1013.12586
379             8.44407                 1013.28900
380             8.55231                 1017.72430
381             8.24019                 972.34254
382             8.46014                 989.83661
383             8.23585                 955.35872
384             8.40956                 967.09905
385             8.46588                 965.11021
386             8.53968                 964.98350
387             8.53060                 955.42720
388             8.49347                 942.77550
389             8.45409                 929.94990
390             8.36125                 911.37581
391             8.46601                 914.32865
392             8.31024                 889.19515
393             8.37441                 887.68757
394             8.24540                 865.76742
395             8.40897                 874.53319
396             8.50846                 876.37138
397             8.42532                 859.38284
398             8.46036                 854.49636
399             8.43490                 843.49010
400             8.38620                 830.23420

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_20.png 
Auto-corr tau/N = [0.04241741]
tau/N <= 0.02 = [False]

401             8.80739                 863.12422
402             8.50931                 825.40317
403             8.36754                 803.28346
404             8.50366                 807.84751
405             8.20260                 771.04431
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407             8.20134                 754.52365
408             8.41022                 765.33029
409             8.38832                 754.94835
410             8.41362                 748.81245
411             8.39826                 739.04688
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413             8.40677                 722.98231
414             8.41363                 715.15897
415             8.38898                 704.67440
416             8.43101                 699.77358
417             8.26742                 677.92885
418             8.40000                 680.39968
419             8.37906                 670.32464
420             8.35677                 660.18507
421             8.34239                 650.70681
422             8.36878                 644.39614
423             8.37528                 636.52158
424             8.43602                 632.70135
425             8.39645                 621.33745
426             8.42130                 614.75468
427             8.43321                 607.19112
428             8.41257                 597.29240
429             8.35362                 584.75354
430             8.40836                 580.17663
431             8.35842                 568.37229
432             8.42096                 564.20459
433             8.23491                 543.50426
434             8.38765                 545.19738
435             8.36866                 535.59398
436             8.41482                 530.13353
437             8.56419                 530.97953
438             8.50290                 518.67660
439             8.37173                 502.30386
440             8.39781                 495.47085
441             8.43623                 489.30122
442             8.47345                 482.98654
443             8.36727                 468.56729
444             8.36067                 459.83668
445             8.44800                 456.19184
446             8.36424                 443.30446
447             8.35615                 434.51970
448             8.24398                 420.44278
449             8.38757                 419.37870
450             8.40921                 412.05109

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_22.png 
Auto-corr tau/N = [0.03837134]
tau/N <= 0.02 = [False]

451             8.60681                 413.12712
452             8.48155                 398.63266
453             8.38991                 385.93586
454             8.40566                 378.25452
455             8.34736                 367.28371
456             8.42360                 362.21484
457             8.36054                 351.14260
458             8.27865                 339.42465
459             8.50182                 340.07276
460             8.44209                 329.24155
461             8.41257                 319.67781
462             8.35615                 309.17766
463             8.40189                 302.46811
464             8.38138                 293.34833
465             8.41065                 285.96196
466             8.66398                 285.91118
467             8.80095                 281.63043
468             8.46503                 262.41584
469             8.53799                 256.13967
470             8.52892                 247.33882
471             8.39304                 235.00501
472             8.44769                 228.08763
473             8.52256                 221.58653
474             8.42783                 210.69582
475             8.48329                 203.59901
476             8.35349                 192.13018
477             8.32020                 183.04438
478             8.37630                 175.90224
479             8.42216                 168.44316
480             8.40780                 159.74828
481             8.40186                 151.23343
482             8.73588                 148.50996
483             8.28253                 132.52042
484             8.39848                 125.97725
485             8.56581                 119.92138
486             8.39902                 109.18720
487             8.43713                 101.24557
488             8.31836                 91.50195
489             8.34756                 83.47557
490             8.39489                 75.55405
491             8.39111                 67.12888
492             8.27675                 57.93722
493             8.25424                 49.52542
494             8.70681                 43.53406
495             8.95035                 35.80141
496             8.51165                 25.53496
497             8.09886                 16.19771
498             8.40789                 8.40789
499             8.42726                 0.00000
We have reached the limit # of steps without convergence
Running time:  1:10:42.175194
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
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Starting time: 2024-03-26 11:53:32
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Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012364
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Number of steps 11
Optimal number of PCs = 5, for S/N=17.106
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Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 30.0
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 3.729
Central pixel S/N = 13.727
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Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 10.417
Max S/N (shifting the aperture center) = 15.881
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.412
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_24.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_25.png 
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Starting time: 2024-03-26 11:53:34
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             Planet 0
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Planet 0: flux estimation at the position [83.75877533353938,29.974810067878558], running ...
Step | flux    | chi2r
1/30   0.100   0.248
2/30   0.149   0.248
3/30   0.221   0.247
4/30   0.329   0.245
5/30   0.489   0.242
6/30   0.728   0.238
7/30   1.083   0.232
8/30   1.610   0.221
9/30   2.395   0.206
10/30   3.562   0.186
11/30   5.298   0.158
12/30   7.880   0.121
13/30   11.721   0.076
14/30   17.433   0.037
15/30   25.929   0.051
16/30   38.566   0.213
17/30   57.362   0.492
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_27.png 
Planet 0: preliminary position guess: (r, theta)=(38.4, 323.2)
Planet 0: preliminary flux guess: 17.4
Planet 0: Simplex Nelder-Mead minimization, running ...
Planet 0: Success: True, nit: 24, nfev: 56, chi2r: 0.03196977506017989
message: Optimization terminated successfully.
Planet 0 simplex result: (r, theta, f)=(38.422, 323.182, 20.157) at
          (X,Y)=(83.76, 29.97)

 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
DONE !
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Running time:  0:00:11.447552
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
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Starting time: 2024-03-26 11:53:45
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        MCMC sampler for the NEGFC technique
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The mean and stddev in the annulus at the radius of the companion (excluding the PA area directly adjacent to it) are -0.00 and 0.10 respectively.
Beginning emcee Ensemble sampler...
emcee Ensemble sampler successful

Start of the MCMC run ...
Step  |  Duration/step (sec)  |  Remaining Estimated Time (sec)
0               9.58049                 4780.66451
1               8.50346                 4234.72059
2               8.87046                 4408.61912
3               8.78066                 4355.20934
4               8.70081                 4306.89847
5               9.11254                 4501.59427
6               8.79583                 4336.34419
7               8.72374                 4292.07811
8               8.68961                 4266.59998
9               8.57588                 4202.17973
10              8.81542                 4310.74136
11              8.81747                 4302.92731
12              8.98916                 4377.72287
13              8.92535                 4337.72107
14              8.99005                 4360.17377
15              8.63221                 4177.98867
16              8.81614                 4258.19659
17              8.78890                 4236.24980
18              8.69042                 4180.09202
19              8.86441                 4254.91584
20              8.58541                 4112.41283
21              8.55929                 4091.34014
22              8.49105                 4050.23037
23              8.90552                 4239.02752
24              8.56232                 4067.10295
25              8.68717                 4117.71763
26              8.60579                 4070.53820
27              8.69243                 4102.82696
28              8.48169                 3994.87787
29              8.47874                 3985.00733
30              8.52455                 3998.01536
31              8.50282                 3979.31976
32              8.52691                 3982.06837
33              8.66395                 4037.40210
34              8.80462                 4094.15062
35              8.55628                 3970.11299
36              8.57013                 3967.97019
37              8.46899                 3912.67292
38              8.57359                 3952.42591
39              8.52195                 3920.09470
40              8.55499                 3926.74179
41              8.84604                 4051.48724
42              8.75249                 3999.88702
43              8.54470                 3896.38274
44              8.47570                 3856.44168
45              8.50141                 3859.63832
46              8.59446                 3893.28947
47              8.66154                 3915.01789
48              8.59904                 3878.16749
49              8.52356                 3835.60065
50              8.62852                 3874.20503

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_29.png 
51              8.60340                 3854.32410
52              8.88500                 3971.59411
53              8.76161                 3907.67895
54              8.40585                 3740.60325
55              8.47432                 3762.59764
56              8.45248                 3744.44953
57              8.52177                 3766.62190
58              8.46462                 3732.89786
59              8.43798                 3712.70988
60              8.44393                 3706.88308
61              8.54462                 3742.54181
62              8.46101                 3697.45962
63              8.43375                 3677.11500
64              8.39919                 3653.64591
65              8.54604                 3708.98266
66              8.46646                 3665.97934
67              8.53890                 3688.80437
68              8.67243                 3737.81518
69              8.44546                 3631.54909
70              8.43973                 3620.64245
71              8.46179                 3621.64526
72              8.65550                 3695.89722
73              8.71683                 3713.36745
74              8.55262                 3634.86308
75              8.62284                 3656.08416
76              8.63207                 3651.36476
77              8.55388                 3609.73736
78              8.69994                 3662.67390
79              8.73381                 3668.20188
80              8.63850                 3619.53150
81              8.73325                 3650.49641
82              8.45441                 3525.48897
83              8.90563                 3704.74291
84              8.46620                 3513.47466
85              8.49281                 3516.02293
86              8.58512                 3545.65415
87              8.47208                 3490.49572
88              8.51379                 3499.16605
89              8.43556                 3458.57837
90              8.46311                 3461.41240
91              8.52368                 3477.65940
92              8.50593                 3461.91473
93              8.53434                 3464.94326
94              8.52347                 3452.00495
95              8.45992                 3417.80687
96              8.45487                 3407.31180
97              8.53416                 3430.73232
98              8.44638                 3386.99958
99              8.64596                 3458.38240
100             8.50341                 3392.86219

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_31.png 
101             8.59143                 3419.38834
102             8.41927                 3342.45178
103             8.61076                 3409.86056
104             8.53557                 3371.54896
105             8.48303                 3342.31421
106             8.46926                 3328.41918
107             8.41632                 3299.19587
108             8.49487                 3321.49339
109             8.45130                 3296.00739
110             8.49018                 3302.68041
111             8.60135                 3337.32574
112             8.46758                 3276.95346
113             8.56584                 3306.41463
114             8.39376                 3231.59837
115             8.66742                 3328.29082
116             8.41773                 3223.98906
117             8.55344                 3267.41370
118             8.56213                 3262.17305
119             8.46509                 3216.73306
120             8.42241                 3192.09453
121             8.44292                 3191.42452
122             8.43998                 3181.87284
123             8.45005                 3177.21805
124             8.55868                 3209.50350
125             8.45147                 3160.84941
126             8.40874                 3136.45890
127             8.40032                 3124.91792
128             8.61837                 3197.41453
129             8.41693                 3114.26373
130             8.39913                 3099.28008
131             8.60594                 3166.98445
132             8.49803                 3118.77554
133             8.39954                 3074.23237
134             8.41101                 3070.01719
135             8.47350                 3084.35327
136             8.50146                 3086.02962
137             8.58669                 3108.38106
138             8.64964                 3122.52004
139             8.44959                 3041.85384
140             8.48082                 3044.61294
141             8.48629                 3038.09254
142             8.39723                 2997.80968
143             8.40489                 2992.13942
144             8.40264                 2982.93685
145             8.56417                 3031.71583
146             8.97048                 3166.57803
147             8.45971                 2977.81968
148             8.41029                 2952.01003
149             8.41408                 2944.92765
150             8.47004                 2956.04361

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_33.png 
151             8.69258                 3025.01645
152             8.47301                 2940.13586
153             8.48092                 2934.39901
154             8.37787                 2890.36377
155             8.43706                 2902.34967
156             8.64586                 2965.52861
157             8.40544                 2874.66116
158             8.48948                 2894.91268
159             8.75316                 2976.07304
160             8.66115                 2936.12951
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162             8.45163                 2848.19998
163             8.47921                 2849.01355
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165             8.45856                 2825.15971
166             8.60571                 2865.70210
167             8.52473                 2830.20870
168             8.44384                 2794.91104
169             8.40510                 2773.68267
170             8.55912                 2815.95048
171             8.48000                 2781.43967
172             8.47557                 2771.51139
173             8.51402                 2775.57150
174             8.48917                 2758.98122
175             8.49696                 2753.01439
176             8.45116                 2729.72500
177             8.40086                 2705.07628
178             8.46018                 2715.71714
179             8.41801                 2693.76160
180             8.56022                 2730.71114
181             8.53157                 2713.03831
182             8.51115                 2698.03392
183             8.40898                 2657.23926
184             8.46828                 2667.50946
185             8.59585                 2699.09816
186             8.52212                 2667.42450
187             8.56837                 2673.33238
188             8.58565                 2670.13839
189             8.53550                 2646.00500
190             8.47704                 2619.40660
191             8.42754                 2595.68078
192             8.49404                 2607.66997
193             8.42221                 2577.19687
194             8.55334                 2608.76717
195             8.59694                 2613.47098
196             8.44127                 2557.70602
197             8.40259                 2537.58218
198             8.41330                 2532.40300
199             8.43875                 2531.62500
200             8.41377                 2515.71723

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_35.png 
Auto-corr tau/N = [0.06448597]
tau/N <= 0.02 = [False]

201             8.91807                 2657.58635
202             8.48407                 2519.76938
203             8.55247                 2531.53171
204             8.44739                 2491.98034
205             8.44432                 2482.63067
206             8.56270                 2508.87227
207             8.47732                 2475.37861
208             8.58949                 2499.54304
209             8.61291                 2497.74535
210             8.40080                 2427.83120
211             8.48562                 2443.85914
212             8.47666                 2432.80228
213             8.42736                 2410.22610
214             8.38032                 2388.39091
215             8.38485                 2381.29655
216             8.54504                 2418.24632
217             8.42744                 2376.53723
218             8.43872                 2371.27976
219             8.53064                 2388.57780
220             8.75231                 2441.89421
221             8.53280                 2372.11812
222             8.53209                 2363.38782
223             8.54155                 2357.46890
224             8.55141                 2351.63665
225             8.63407                 2365.73545
226             8.43193                 2301.91634
227             8.40333                 2285.70440
228             8.40143                 2276.78807
229             8.39774                 2267.38899
230             8.64092                 2324.40694
231             8.65576                 2319.74261
232             8.58237                 2291.49332
233             8.48308                 2256.49822
234             8.53820                 2262.62432
235             8.51063                 2246.80579
236             8.57723                 2255.81175
237             8.59573                 2252.08152
238             8.56511                 2235.49319
239             8.51382                 2213.59398
240             8.66886                 2245.23500
241             8.57111                 2211.34561
242             8.67224                 2228.76542
243             8.49043                 2173.54982
244             8.57624                 2186.94069
245             8.48343                 2154.79071
246             8.38739                 2122.00916
247             8.38900                 2114.02724
248             8.56498                 2149.81023
249             8.51565                 2128.91300
250             8.64566                 2152.76934

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_37.png 
Auto-corr tau/N = [0.05751654]
tau/N <= 0.02 = [False]

251             8.76220                 2173.02634
252             8.45911                 2089.39918
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300             8.58335                 1708.08764

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_39.png 
Auto-corr tau/N = [0.0487528]
tau/N <= 0.02 = [False]

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 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_41.png 
Auto-corr tau/N = [0.04379315]
tau/N <= 0.02 = [False]

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400             8.44720                 836.27231

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_43.png 
Auto-corr tau/N = [0.04038318]
tau/N <= 0.02 = [False]

401             8.52476                 835.42668
402             8.46061                 820.67936
403             8.41162                 807.51552
404             8.42287                 800.17303
405             8.38684                 788.36324
406             8.48351                 788.96680
407             8.46318                 778.61265
408             8.42262                 766.45815
409             8.40789                 756.70974
410             8.47979                 754.70095
411             8.39205                 738.50084
412             8.39828                 730.65010
413             8.52293                 732.97189
414             8.47757                 720.59320
415             8.48652                 712.86760
416             8.45558                 701.81331
417             8.39253                 688.18746
418             8.44100                 683.72084
419             8.41370                 673.09576
420             8.42976                 665.95088
421             8.55917                 667.61526
422             8.40261                 647.00105
423             8.40261                 638.59828
424             8.65140                 648.85507
425             8.48435                 627.84212
426             8.42695                 615.16750
427             8.52075                 613.49422
428             8.55140                 607.14954
429             8.46536                 592.57499
430             8.45635                 583.48815
431             8.44442                 574.22076
432             8.47644                 567.92175
433             8.42845                 556.27744
434             8.53280                 554.63180
435             8.44569                 540.52403
436             8.39462                 528.86087
437             8.40287                 520.97800
438             8.45428                 515.71114
439             8.39695                 503.81712
440             8.46218                 499.26886
441             8.87233                 514.59543
442             8.57992                 489.05567
443             8.42601                 471.85639
444             8.46470                 465.55833
445             8.53013                 460.62691
446             8.53614                 452.41542
447             8.59259                 446.81484
448             8.69085                 443.23340
449             8.53701                 426.85070
450             8.49657                 416.33198

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_45.png 
Auto-corr tau/N = [0.03785534]
tau/N <= 0.02 = [False]

451             8.49828                 407.91763
452             8.46707                 397.95248
453             8.56293                 393.89483
454             8.44627                 380.08219
455             8.68067                 381.94957
456             8.57530                 368.73799
457             8.46425                 355.49850
458             8.39061                 344.01509
459             8.41543                 336.61724
460             8.65305                 337.46883
461             8.45826                 321.41373
462             8.70323                 322.01936
463             8.62483                 310.49406
464             8.47474                 296.61597
465             8.56247                 291.12391
466             8.46660                 279.39796
467             8.50033                 272.01056
468             8.45020                 261.95608
469             8.64494                 259.34820
470             8.46202                 245.39858
471             8.75666                 245.18640
472             8.57242                 231.45531
473             8.47520                 220.35523
474             8.50851                 212.71273
475             8.48107                 203.54561
476             8.63358                 198.57225
477             8.61043                 189.42946
478             8.46389                 177.74161
479             8.44688                 168.93760
480             8.49714                 161.44562
481             8.45501                 152.19014
482             8.59579                 146.12846
483             8.56059                 136.96946
484             8.49208                 127.38116
485             8.43947                 118.15252
486             8.49383                 110.41984
487             8.40917                 100.91002
488             8.45267                 92.97940
489             8.46403                 84.64028
490             8.46835                 76.21515
491             8.57617                 68.60935
492             8.56928                 59.98497
493             8.50982                 51.05895
494             8.73274                 43.66370
495             8.46925                 33.87701
496             8.41853                 25.25559
497             8.46327                 16.92654
498             8.53796                 8.53796
499             8.78956                 0.00000
We have reached the limit # of steps without convergence
Running time:  1:11:16.887114
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 13:05:02
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Done SVD/PCA with numpy SVD (LAPACK)
Running time:  0:00:00.012799
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Number of steps 11
Optimal number of PCs = 2, for S/N=23.088
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Coords of chosen px (X,Y) = 83.8, 30.0
Flux in a centered 1xFWHM circular aperture = 7.536
Central pixel S/N = 17.969
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Inside a centered 1xFWHM circular aperture:
Mean S/N (shifting the aperture center) = 14.389
Max S/N (shifting the aperture center) = 19.366
stddev S/N (shifting the aperture center) = 3.283
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_47.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_48.png 
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 13:05:04
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

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             Planet 0
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Planet 0: flux estimation at the position [83.75877533353938,29.974810067878558], running ...
Step | flux    | chi2r
1/30   0.100   0.631
2/30   0.149   0.629
3/30   0.221   0.626
4/30   0.329   0.621
5/30   0.489   0.615
6/30   0.728   0.605
7/30   1.083   0.591
8/30   1.610   0.570
9/30   2.395   0.540
10/30   3.562   0.496
11/30   5.298   0.433
12/30   7.880   0.350
13/30   11.721   0.230
14/30   17.433   0.108
15/30   25.929   0.032
16/30   38.566   0.205
17/30   57.362   0.906
18/30   85.317   2.640
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_50.png 
Planet 0: preliminary position guess: (r, theta)=(38.4, 323.2)
Planet 0: preliminary flux guess: 25.9
Planet 0: Simplex Nelder-Mead minimization, running ...
Planet 0: Success: True, nit: 23, nfev: 53, chi2r: 0.03140040437380473
message: Optimization terminated successfully.
Planet 0 simplex result: (r, theta, f)=(38.422, 323.182, 25.957) at
          (X,Y)=(83.76, 29.97)

 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
DONE !
 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Running time:  0:00:11.151390
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
Starting time: 2024-03-26 13:05:15
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
        MCMC sampler for the NEGFC technique
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
The mean and stddev in the annulus at the radius of the companion (excluding the PA area directly adjacent to it) are -0.00 and 0.10 respectively.
Beginning emcee Ensemble sampler...
emcee Ensemble sampler successful

Start of the MCMC run ...
Step  |  Duration/step (sec)  |  Remaining Estimated Time (sec)
0               9.28589                 4633.65811
1               8.71540                 4340.26721
2               8.93217                 4439.28700
3               8.64838                 4289.59648
4               8.88174                 4396.45981
5               8.62763                 4262.04675
6               8.59302                 4236.35985
7               8.62315                 4242.58832
8               8.60417                 4224.64698
9               8.67727                 4251.85985
10              8.64155                 4225.71551
11              8.61511                 4204.17173
12              8.62632                 4201.01833
13              8.57068                 4165.34999
14              8.62489                 4183.07214
15              8.58015                 4152.79066
16              8.61833                 4162.65242
17              8.59066                 4140.69764
18              8.48497                 4081.27105
19              8.49717                 4078.64064
20              8.58720                 4113.26976
21              8.63862                 4129.26227
22              8.72647                 4162.52476
23              8.70210                 4142.19865
24              8.89567                 4225.44135
25              8.62354                 4087.55654
26              8.91989                 4219.10844
27              9.06055                 4276.58007
28              9.52083                 4484.30905
29              9.68830                 4553.50194
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50              9.00031                 4041.14099

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_52.png 
51              8.99499                 4029.75686
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68              8.60930                 3710.60959
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100             8.42002                 3359.58758

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_54.png 
101             8.57981                 3414.76319
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150             8.44727                 2948.09583

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_56.png 
151             8.56466                 2980.50307
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174             8.35850                 2716.51217
175             8.43085                 2731.59540
176             8.45413                 2730.68528
177             8.55118                 2753.47964
178             8.44624                 2711.24272
179             8.38595                 2683.50464
180             8.41058                 2682.97438
181             8.45846                 2689.79092
182             8.52176                 2701.39697
183             8.49943                 2685.81988
184             8.43294                 2656.37547
185             8.39446                 2635.85981
186             8.35004                 2613.56095
187             8.39084                 2617.94302
188             8.40054                 2612.56670
189             8.39411                 2602.17286
190             8.53895                 2638.53493
191             8.43729                 2598.68409
192             8.59867                 2639.79261
193             8.44383                 2583.81290
194             8.39195                 2559.54414
195             8.56214                 2602.88934
196             8.41423                 2549.51108
197             8.51324                 2570.99969
198             8.45325                 2544.42735
199             8.43460                 2530.38060
200             8.44135                 2523.96335

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_58.png 
Auto-corr tau/N = [0.05709835]
tau/N <= 0.02 = [False]

201             8.55545                 2549.52440
202             8.36872                 2485.51073
203             8.40100                 2486.69630
204             8.52012                 2513.43599
205             8.48208                 2493.73211
206             8.50375                 2491.59875
207             8.38825                 2449.36900
208             8.54637                 2486.99512
209             8.41738                 2441.04136
210             8.43548                 2437.85459
211             8.66759                 2496.26448
212             8.51201                 2442.94687
213             8.55289                 2446.12683
214             8.39548                 2392.71294
215             8.43358                 2395.13644
216             8.40577                 2378.83376
217             8.37295                 2361.17190
218             8.53085                 2397.16885
219             8.49064                 2377.38032
220             8.58159                 2394.26305
221             8.42171                 2341.23510
222             8.47843                 2348.52649
223             8.42667                 2325.76175
224             8.41526                 2314.19677
225             8.46822                 2320.29118
226             8.46852                 2311.90459
227             8.40611                 2286.46246
228             8.40203                 2276.95094
229             8.40120                 2268.32427
230             8.42195                 2265.50401
231             8.38871                 2248.17455
232             8.45126                 2256.48749
233             8.47002                 2253.02479
234             8.50412                 2253.59206
235             8.44833                 2230.35886
236             8.56829                 2253.45922
237             8.53529                 2236.24677
238             8.44957                 2205.33907
239             8.67038                 2254.30010
240             8.52367                 2207.63105
241             8.40608                 2168.76967
242             8.35529                 2147.30927
243             8.43150                 2158.46323
244             8.43247                 2150.28036
245             8.37093                 2126.21571
246             8.45158                 2138.24949
247             8.47444                 2135.55863
248             8.45350                 2121.82950
249             8.58617                 2146.54300
250             8.61409                 2144.90791

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_60.png 
Auto-corr tau/N = [0.05239627]
tau/N <= 0.02 = [False]

251             8.55364                 2121.30272
252             8.63329                 2132.42140
253             8.47671                 2085.27041
254             8.49045                 2080.16001
255             8.45207                 2062.30459
256             8.41458                 2044.74245
257             8.41068                 2035.38383
258             8.43220                 2032.15900
259             8.38319                 2011.96608
260             8.40121                 2007.88895
261             8.51349                 2026.21014
262             8.46412                 2005.99597
263             8.48344                 2002.09302
264             8.42055                 1978.82808
265             8.53932                 1998.20135
266             8.46704                 1972.82079
267             8.45288                 1961.06793
268             8.50764                 1965.26484
269             8.48819                 1952.28278
270             8.41364                 1926.72264
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272             8.38242                 1902.81047
273             8.39431                 1897.11406
274             8.41079                 1892.42707
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281             8.40282                 1831.81367
282             8.52999                 1851.00891
283             8.47605                 1830.82637
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285             8.41235                 1800.24311
286             8.39882                 1788.94866
287             8.37924                 1776.39952
288             8.41620                 1775.81820
289             8.56080                 1797.76821
290             8.47538                 1771.35400
291             8.51530                 1771.18261
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293             8.46255                 1743.28468
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296             8.54945                 1735.53916
297             8.43248                 1703.36035
298             8.44496                 1697.43596
299             8.41413                 1682.82700
300             8.51196                 1693.88024

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_62.png 
Auto-corr tau/N = [0.04597684]
tau/N <= 0.02 = [False]

301             8.51975                 1686.91109
302             8.41129                 1657.02433
303             8.50926                 1667.81594
304             8.51694                 1660.80272
305             8.42789                 1635.01105
306             8.51782                 1643.93965
307             8.47078                 1626.39034
308             8.53747                 1630.65696
309             8.43564                 1602.77084
310             8.51713                 1609.73795
311             8.49590                 1597.22826
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315             8.40747                 1546.97448
316             8.44421                 1545.29043
317             8.44660                 1537.28029
318             8.50478                 1539.36464
319             8.45525                 1521.94482
320             8.50632                 1522.63200
321             8.54619                 1521.22164
322             8.41051                 1488.66080
323             8.41927                 1481.79099
324             8.40093                 1470.16310
325             8.46149                 1472.29961
326             8.44548                 1461.06890
327             8.40545                 1445.73671
328             8.39168                 1434.97694
329             8.38079                 1424.73481
330             8.36810                 1414.20873
331             8.38913                 1409.37401
332             8.47961                 1416.09470
333             8.43324                 1399.91817
334             8.50179                 1402.79584
335             8.47202                 1389.41062
336             8.47364                 1381.20365
337             8.49489                 1376.17186
338             8.44122                 1359.03626
339             8.49438                 1359.10048
340             8.45461                 1344.28220
341             8.39959                 1327.13490
342             8.38518                 1316.47342
343             8.40445                 1311.09358
344             8.41222                 1303.89441
345             8.37327                 1289.48373
346             8.63471                 1321.11139
347             8.68160                 1319.60305
348             8.70097                 1313.84692
349             8.87280                 1330.91970
350             8.79271                 1310.11409

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_64.png 
Auto-corr tau/N = [0.04209666]
tau/N <= 0.02 = [False]

351             8.90342                 1317.70675
352             8.58551                 1262.06968
353             8.71609                 1272.54870
354             8.61272                 1248.84440
355             8.58247                 1235.87626
356             8.49506                 1214.79415
357             8.49000                 1205.58043
358             8.37545                 1180.93803
359             8.76531                 1227.14410
360             8.89670                 1236.64074
361             8.75962                 1208.82742
362             8.67202                 1188.06633
363             8.80917                 1198.04671
364             8.52951                 1151.48425
365             8.48318                 1136.74585
366             8.74082                 1162.52972
367             8.63575                 1139.91953
368             8.91351                 1167.66916
369             8.56363                 1113.27151
370             8.52017                 1099.10193
371             8.58939                 1099.44256
372             8.81697                 1119.75494
373             8.89103                 1120.26928
374             8.90260                 1112.82537
375             8.83741                 1095.83909
376             8.82548                 1085.53441
377             8.78525                 1071.80013
378             8.63784                 1045.17912
379             8.46973                 1016.36712
380             8.56859                 1019.66209
381             8.61478                 1016.54357
382             8.46434                 990.32801
383             8.44458                 979.57082
384             8.40991                 967.13999
385             8.37142                 954.34165
386             8.41494                 950.88833
387             8.42162                 943.22155
388             8.49215                 942.62876
389             8.49137                 934.05048
390             8.52095                 928.78388
391             8.49202                 917.13762
392             8.39592                 898.36365
393             8.51102                 902.16854
394             8.45202                 887.46189
395             8.65540                 900.16170
396             8.53331                 878.93114
397             8.53308                 870.37447
398             8.42375                 850.79905
399             8.42835                 842.83450
400             8.47687                 839.21062

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_66.png 
Auto-corr tau/N = [0.03945122]
tau/N <= 0.02 = [False]

401             8.61972                 844.73276
402             8.50577                 825.05940
403             8.51594                 817.52976
404             8.49845                 807.35266
405             8.56567                 805.17270
406             8.49373                 789.91670
407             8.54509                 786.14791
408             8.61973                 784.39507
409             8.49613                 764.65197
410             8.45937                 752.88348
411             8.40021                 739.21830
412             8.45620                 735.68957
413             8.46157                 727.69536
414             8.45510                 718.68359
415             8.56832                 719.73888
416             8.60370                 714.10693
417             8.63007                 707.66541
418             8.45587                 684.92555
419             8.61934                 689.54720
420             8.54887                 675.36089
421             8.51256                 663.97960
422             8.48724                 653.51771
423             8.49500                 645.62000
424             8.44897                 633.67245
425             8.51296                 629.95904
426             8.52371                 622.23098
427             8.44252                 607.86173
428             8.43621                 598.97105
429             8.52377                 596.66390
430             8.57000                 591.33000
431             8.55504                 581.74252
432             8.53273                 571.69311
433             8.78011                 579.48713
434             8.61035                 559.67262
435             8.45371                 541.03738
436             8.73978                 550.60608
437             8.65346                 536.51446
438             8.44919                 515.40059
439             8.41959                 505.17540
440             8.44553                 498.28645
441             8.40235                 487.33624
442             8.42392                 480.16350
443             8.48445                 475.12937
444             8.65082                 475.79505
445             8.92059                 481.71159
446             8.57895                 454.68435
447             8.65405                 450.01039
448             8.69294                 443.34009
449             8.75651                 437.82560
450             8.57513                 420.18122

 ac convergence test in progress...
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_218_68.png 
Auto-corr tau/N = [0.03936612]
tau/N <= 0.02 = [False]

451             8.68392                 416.82826
452             8.48076                 398.59572
453             8.42783                 387.68036
454             8.44376                 379.96925
455             8.46716                 372.55491
456             8.48153                 364.70575
457             8.47247                 355.84382
458             8.73222                 358.02106
459             8.52502                 341.00088
460             8.51787                 332.19677
461             8.76053                 332.90003
462             8.62153                 318.99676
463             8.43267                 303.57626
464             8.43556                 295.24453
465             8.69316                 295.56751
466             8.56481                 282.63886
467             8.55279                 273.68931
468             8.45984                 262.25498
469             8.42976                 252.89286
470             8.46293                 245.42491
471             8.43968                 236.31093
472             8.63536                 233.15477
473             8.46522                 220.09569
474             8.45856                 211.46405
475             8.45049                 202.81178
476             8.44313                 194.19201
477             8.59075                 188.99641
478             8.37160                 175.80354
479             8.58244                 171.64874
480             8.41017                 159.79329
481             8.41618                 151.49131
482             8.40885                 142.95043
483             8.41140                 134.58234
484             8.43295                 126.49417
485             8.39778                 117.56898
486             8.57049                 111.41633
487             8.51637                 102.19642
488             8.38688                 92.25568
489             8.63851                 86.38514
490             8.69051                 78.21463
491             8.66018                 69.28143
492             8.43431                 59.04014
493             8.58631                 51.51784
494             8.51360                 42.56799
495             8.40396                 33.61584
496             8.41310                 25.23931
497             8.40307                 16.80614
498             8.42550                 8.42550
499             8.76051                 0.00000
We have reached the limit # of steps without convergence
Running time:  1:11:25.088619
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

[94]:

chain = []
for i, ch in enumerate(test_ch):

    with open('../datasets/MCMC_results_pl{}_ch{}'.format(lab, ch), 'rb') as fi:
        myPickler = pickle.Unpickler(fi)
        mcmc_result = myPickler.load()

    chain.append(mcmc_result['chain'])

Let’s visualize the chain after setting labels for each parameter:

[95]:

for i, ch in enumerate(test_ch):
    labels = [r"$f$ (ch.{:.0f})".format(ch)]
    show_walk_plot(chain[i], labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_221_0.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_221_1.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_221_2.png

Let’s visualize the corner plot after burning the first 30% of the chain:

[96]:

burnin = 0.3
for i, ch in enumerate(test_ch):
    labels = [r"$f$ (ch.{:.0f})".format(ch)]
    show_corner_plot(chain[i], burnin=burnin, labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_223_0.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_223_1.png
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_223_2.png

To calculate 1-sigma (68%) confidence intervals on each parameter, let’s first flatten the chain:

[97]:

npar = 1

[98]:

isamples_flat = chain[0][:, int(chain[0].shape[1]//(1/burnin)):, :].reshape((-1,npar))
for i in range(1,len(test_ch)):
    isamples_flat = np.hstack((isamples_flat,
                               chain[i][:, int(chain[i].shape[1]//(1/burnin)):, :].reshape((-1,npar))))

Then use the confidence function.

Below, the first set of plots show the estimate, ground truth value and 68% confidence interval (in shaded area).

By setting ‘gaussian_fit’ to True, a second set of plots is also shown, where a Gaussian function is fit to each posterior distribution in order to infer mean and standard deviation for each parameter.

Note that the function can accept a ground truth value gt, which will be shown in the plots if provided.

[99]:

gt = []
labels = []
for i, ch in enumerate(test_ch):
    gt.append(flux_c_scal[ch])
    labels.append(r"$f$ (ch.{:.0f})".format(ch))

mu, sigma = confidence(isamples_flat, cfd=68, gaussian_fit=True, verbose=False,
                       gt=gt, save=False, title=True, labels=labels)
../_images/tutorials_07_psfsub_fm_IFS-ASDI_planets_228_0.png

Overall we see that the estimated fluxes are consistent with the ground truth values (shown with dashed blue lines), within uncertainties.